已知函数f(x)=√2cos(x-π/12）,x∈R求f(3/π)的值 2.若cosθ=3/5,θ€(3/2π,2π)求f(θ-π/6)cosθ=3/5,θ€(3/2π,2π) 我们如何求出sinθ?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 00:33:52

已知函数f(x)=√2cos(x-π/12）,x∈R求f(3/π)的值 2.若cosθ=3/5,θ€(3/2π,2π)求f(θ-π/6)cosθ=3/5,θ€(3/2π,2π) 我们如何求出sinθ?
已知函数f(x)=√2cos(x-π/12）,x∈R求f(3/π)的值 2.若cosθ=3/5,θ€(3/2π,2π)求f(θ-π/6)
cosθ=3/5,θ€(3/2π,2π) 我们如何求出sinθ?

已知函数f(x)=√2cos(x-π/12）,x∈R求f(3/π)的值 2.若cosθ=3/5,θ€(3/2π,2π)求f(θ-π/6)cosθ=3/5,θ€(3/2π,2π) 我们如何求出sinθ?
很高兴为你
1、f(π/3)=√2cos(x-π/12)=√2cos(π/3-π/12)=√2cos(π/4)=1
2、因为cosθ=3/5,θ€(3/2π,2π)
所以sinθ=-4/5（根据(cosθ)^2+(sinθ)^2=1,这样求出的sinθ有两个值4/5和-4/5,但根据θ的取值范围,是在第四象限的角,我们可以舍弃另一个值4/5,故取sinθ=-4/5）
则f(θ-π/6)
=√2cos(θ-π/6-π/12)
=√2cos(θ-π/4)
=√2cosθcos(π/4)+√2sinθsin(π/4)
=cosθ+sinθ
=3/5-4/5
=-1/5
不清楚的话欢迎追问交流,希望能帮到楼主~

f(3/π)是不是f(π/3)
f(π/3)=√2cos(π/3-π/12)=√2cosπ/4=1
cosθ=3/5，θ€(3/2π,2π)，sinθ=-4/5
f(θ-π/6)=√2cos(θ-π/6 -π/12)=√2cos(θ-π/4)
=√2(cosθcosπ/4+sinθsinπ/4)
=√2[3/5*(√2)/2-4/5*(√2)/2]
= -1/5

已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域已知函数f(x)=√3/2sinπx+1/2cosπx,xεR求函数f(x)的最大值和最小值已知函数f(x)=√2cos(x-π/12）,x∈R 已知函数f(x)=1+sinxcosx,g(x)=[cos(x+(π/12))]^2 已知函数f(x)=sin²(π/4+x)+cos²x+1/2求最值【高一数学】已知函数fx=2cos^2x+cos(2x+π/3)已知函数fx=2cos²x+cos(2x+π/3）(1)f(α)=√3/3+1,0 已知函数f(x)=√3cosxsinx-cos²x+1/2,求f(π/12)的值已知函数f(x)=√3cosxsinx-cos²x+1/2,求f(π/12)的值已知函数为分段函数f x={-cosπx,x>0 f(x+1)+1,x 已知函数f(x)=cos(π／3+x)*cos(π／3-x),g(x)=1/2sin2x-1/4,求f(x)的最小正周期已知函数f(x)=sin(π-x)+√3cos(π+x)+1 1求函数f(x)的单调区间 2求函数f（x)在区间[0,π]上的最值及相应的x值已知函数f(x)=根号2cos(2x+π/4)+1,求f（x）的最大值,最小值. 已知函数f(x)=√3cos²x +1/2 sin2x求f(x)的最小正周期, 函数f(x){lg(x+1),x>0 cosπx/2,x函数f(x)={lg(x+1),x>0 cosπx/2,x 已知a=2(cosωx,cosωx),b=（cosωx,√3sinωx）,函数f(x)=a×b,若直线x=π/3是函数f(x)的一条对称轴已知函数f （x）=√3sinx cos－cos^2x+1/2求函数f（x）的最小正周期,求函数已知函数f （x）=√3sinx cos－cos^2x+1/2求函数f（x）的最小正周期,求函数f（x）在区间[0,π/4]上的函数值得取值范围已知函数f(x)=cos(x-3/ 兀)-sin(2/兀-x).(1)求函数f(x)的最小值. 已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间已知函数f(x)=2√3sinx(x+π/4)cos(x+π/4)-sin(2x+π)