作业帮已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:15:05
已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间
已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间
已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间
f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^2x
=1+√3sin2x+ 2cos^2x-1+1
=√3sin2x+ cos2x+2
=2(sin2x*√3/2+cos2x*1/2)+2
=2sin(2x+π/6)+2
单调增区间 2kπ-π/2
f(x)=(sinx)^2+√3sin2x+3(cosx)^2
f'(x)=2sinxcosx+2√3sin2x-6sinxcosx
=4(√3-1)sinxcosx=2(√3-1)sin2x>=0
即sin2x>=0
所以kpi<=x<=(k+1/2)pi k为任意整数
简单要死了
直接配方
f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^2x
=(sinx+√3cosx)^2
=4(1/2 sinx+√3/2 cosx)^2
=4[sin(x+π/3)]^2
=2[1-cos(2x+2π/3)]
就是求cos(2x+2π/3)的减区间
2kπ=<2x+2π/3<=2kπ+π
kπ-π/3=
f(x)=y
y=(sinx+√3cosx)^2
=4sin^2(x+∏/3)
>=0,x=k∏-∏/3等号成立
单调增区间
x∈[k∏-∏/3,k∏+∏/6]
已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π
已知函数f(x)=sin(2x+φ) (0
已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin（2x+π/6）+2cos²x
已知函数f（x）=2cos2x+sin²x,求函数最大值最小值.
已知函数f（x）=2－sin²x则函数周期为
已知关于X的函数f(x)=√2sin（2x+φ）（-π
已知关于X的函数f(x)=√2sin（2x+φ）（-π
已知函数f(x)=-1/2+sin(5/2x)/2sin(x/2)(0
已知函数f x=-2√3sin ²x+sin 2x+√3
已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3)
已知函数f x=a(2sin ²x/2+sin x)+b
已知函数f(x)=2sin(π/2+x)sin(π/3+x),x∈R求函数f（x）最小正周期
已知函数f（x）=［2sin（x-π/6）+√3sin x］cos x+sin^2x,x∈R
已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)求函数f（x）的最大值
已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4)
已知函数f（x）=sinπ/ 2x,则f（1）+.+f（2012)+f(2013)
已知函数f(x)=2cosx+sin平方x,求f(x)的最大值