4X方﹢Y方﹢XY=1,则2X+Y的最大值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 13:42:13

4X方﹢Y方﹢XY=1,则2X+Y的最大值
4X方﹢Y方﹢XY=1,则2X+Y的最大值

4X方﹢Y方﹢XY=1,则2X+Y的最大值
基本不等式 5分之 2根号10

设2X+Y=t, y=t-2x代入方程
4X方﹢Y方﹢XY=1得
4x²+(t-2x)²+x(t-2x)-1=0
整理：6x²-3tx+t²-1=0
判别式Δ=9t²-24(t²-1)≥0
-15t²+24≥0
t²≤8/5
解得：-2√10/5≤t≤2√10/5
∴2X+Y的最大值是2√10/5

4x²+y²+xy=1
(2x+y)²=1+3xy
1+3xy≤1+3(x²+y²)/2
当且仅当 x=y时，3xy=3(x²+y2)/2,即(2x+y)²有最大值
∴6x²=1;
∴(2x+y)²=1+1/2
∴2x+y=√6/2

4X方﹢Y方﹢XY=1,则2X+Y的最大值已知：3x方+xy-2y方=0,求（x+y/x-y + 4xy/y方-x方）除以 x方+2xy-3y方 / x方-9y方的值? 已知x方*y方+x方+y方+1=4xy,求xy的值已知x-y=-1/3,则x方-2xy+y方的值为 x方-xy+1/4y方已知x方+2xy-y方=7,求x方+y方的最小值已知3X方-xy-4y方=0,求分式xy-3x方/2y方-5xy-3x方的值已知1≤x方+y方≤2,u=x方+xy+y方（x,y属于R）,则u的范围是什么化简求值,若X方-2XY+Y方+1XY-11=0,求X方+6XY+9Y方分之X方-25Y方*5X-25Y分之X+3Y的值 x+4的绝对值+（y-1)方=0,求3x方-2xy-7x方+8xy+6x方的值已知x方+4y方=4xy,求x+2y/x的值运用多项式的乘法公式计算 (Z+Y)(X方-XY+Y方).1、(Z+Y)(X方-XY+Y方)=（X-Y)(X方+XY+Y方）=2、根据第一题中所得的两个等式,我们得到因式分解的两个公式.填空：_________=(Z+Y)(X方-XY+Y方)_________=（X-Y)(X方+ 已知x(x-1)-(x方-y)=-3,求x的方+y的方-2xy的值设x(x-1)-(x方-y)=-2,求二分之x方+y方,再减xy的值已知x+y=5,x方+y方=13,求代数式x方y+2x方y方+xy方的值 (1)已知x+y=15,x方+y方=113 求x方-xy+y方的值 x方+xy-2y方=0,则（x方+3xy+y方)除(x方+y方)=?刚初中毕业,帮下因式分解 x方+y方-xy+2x-y+1