已知:三角形ABC中,AD是高,AE是中线,且AD,AE三等分角BC,求证三角形ABC是直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:35:49
已知:三角形ABC中,AD是高,AE是中线,且AD,AE三等分角BC,求证三角形ABC是直角三角形

已知:三角形ABC中,AD是高,AE是中线,且AD,AE三等分角BC,求证三角形ABC是直角三角形
已知:三角形ABC中,AD是高,AE是中线,且AD,AE三等分角BC,求证三角形ABC是直角三角形

已知:三角形ABC中,AD是高,AE是中线,且AD,AE三等分角BC,求证三角形ABC是直角三角形
给个思路:
由AD平分∠BAE,且AD⊥BE,故AB=AE,BD=BE
过E作EF⊥AC于F
∵∠EAD=∠EAC,故EF=ED
∵ED=1/2EB=1/2EC
故EF=1/2EC
故∠C=30°
故∠CAD=60°
∠BAD=1/2∠CAD
故∠BAD=30°
于是∠BAD=90°
得证

已知:三角形ABC中,AD是高,AE是中线,且AD,AE三等分角BC,求证三角形ABC是直角三角形 已知:三角形ABC中,AD是高,AE是中线,且AD,AE三等分角BC,求证三角形ABC是直角三角形 三角形ABC中,AD是高.AE是中线,且AD、AE三等分角BAC,求证三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度 已知三角形ABC中AB=AC,AD和BE是三角形ABC的高,相交点H,且AE=BE求证AH=2BD 已知如图8三角形ABC中,AB>AC,AD是高,AE是角平分线,是说明∠EAD=二分之一(∠C-∠B) 在三角形ABC中,已知AD是角平分线,AE是高,若角B小于角C.求证:角DAE=1/2(角B-角C) 已知三角形ABC的高,AE是三角形的ABC的外接圆直径,求证:AB*AC=AE*AD 已知AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC外接圆直径,求证S三角形ABC=1/2AD*AE+sin角BAC 三角形ABC中,AB=5,AC=4,高AD=3,AE是三角形ABC外接圆直径,求AE长 已知:三角形ABC中,AB=AC,AD和BE是高,他它们相交于点H,且AE=BE,求证:AH=2BD 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,AD和BE是高,且AE=BE,求证∠BAC=2∠CBE AC*BC=AE*AD 三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD是三角形ABC中BC边上的高求证AC*BC=AE*AD 已知:如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线. 在三角形ABC中,角A=90度,角平分线AE、中线AD、高AH的大小关系是 在三角形ABC中,角A=90°,角平分线AE、中线AD、高AH的大小关系是? 已知三角形ABC中,AD是高,AE是中线,若三角形ABE的周长比三角形AEC的周长大2且AB=5,求AC的长及三角形ABE 已知,如图,在三角形ABC中,AD是中线,AE是三角形ABD的中线,BA=BD.求证:AC=2AE图