已知:如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 21:04:59
已知:如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线.

已知:如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线.
已知:如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线.

已知:如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线.
分析:(1)由三角形内角和定理可求得∠BAC=100°,由角平分线的性质知∠BAE=50°,在Rt△ABD中,可得∠BAD=60°,故∠DAE=∠BAD-∠BAE;
(2)由(1)可知∠C-∠B=2∠DAE.
(1)∵∠B=30°,∠C=50°,
∴∠BAC=180°-30°-50°=100°.
∵AE是∠BAC的平分线,
∴∠BAE=50°.
在Rt△ABD中,∠BAD=90°-∠B=60°,
∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=60°-50=10°;
(2)∠C-∠B=2∠DAE.
这样可以么?