一道关于等腰三角形的判定的数学题:如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AB+BD=DC,BE=BA,请你说说为什么∠ABC=2∠C.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:41:06
一道关于等腰三角形的判定的数学题:如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AB+BD=DC,BE=BA,请你说说为什么∠ABC=2∠C.

一道关于等腰三角形的判定的数学题:如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AB+BD=DC,BE=BA,请你说说为什么∠ABC=2∠C.
一道关于等腰三角形的判定的数学题:
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AB+BD=DC,BE=BA,请你说说为什么∠ABC=2∠C.

一道关于等腰三角形的判定的数学题:如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AB+BD=DC,BE=BA,请你说说为什么∠ABC=2∠C.
AD⊥BC.    ED=EB+BD=AB+BD=DC...∴⊿AED≌⊿ACD﹙SAS﹚ AC=AE
∠C=∠E.又∠E=∠EAB  ∴∠ABC=∠E+∠EAB =2∠E=2∠C