如图,等边三角形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等,求角B度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:01:18
如图,等边三角形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等,求角B度数

如图,等边三角形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等,求角B度数
如图,等边三角形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等,求角B度数

如图,等边三角形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等,求角B度数
(1)∵CF=CD∴∠CFD=∠D同理∠CEB=∠B又∠D=∠B(四边形ABCD为菱形)∴∠CFD=∠CEB∵△CFE为正三角形,∠CFD+∠CFE+∠AFE=∠CEB+∠CEF+∠AEF+180度∴∠AEF=∠AFE
(2)连接AC,BD,AC交EF于G,BD交CE于H
∵∠AEF=∠AFE,∠GAE=∠GAF∴∠AGE=∠AGF∴AG垂直于EF即AC垂直于EF又BD垂直于AC∴EF//BD∴∠BHE=∠CEF=60度∴∠HEB=180度-60度-∠EHB又BD平分角ABC,角CEB=角ABC∴∠ABC=120度-1/2∠ABC可得∠ABC=80度即角B=80度

上面不是标准答案
设∠B=x,则∠AEF=∠FEA=180度-60度-x=120度-x,∠A=180度-x
在三角形AEF中,有2(120度-x)+180度-x=180度,故x=80度

80
B+A=180(1)
B=CEF
AEF+CEF=120
B+AEF=120(2)
(1)-(2),得
A-AEF=60(3)
又 A+2AEF=180(4)
解(3)(4)二元一次方程组得
A=100度
则B=80度

如图,等边三角形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等,求角B度数 如图9所示,等边三角形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等.(1)试说明∠AEF=∠AFE;(2)求∠B的度数 如图,正三角形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等.求证:角AEF=角AFE 求角B的度数.图片不标准,请见谅. 等边三角形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等.试说明∠AEF=∠AFE,(2)求∠B的度数 如图,已知正方形ABCD边长为4,△CEF是等边三角形,求△CEF的面积.要辅助线的吧,好想要设x 你们试试~ 如图菱形ABCD中三角形AEF是等边三角形,其中E、F分别在BC、CD上,若等边三角形的边长与菱形的边长相等求角BAD的度数 如图,△ABC与△CDE都是等边三角形,点E,F分别在边AC,BC上,且EF∥AB.求证:△CEF是等边三角形. 如图,△ABC与△CDE都是等边三角形,点E,F分别在AC,BC上,且EF//AB求证:△CEF是等边三角形 如图 等边三角形aef的边长与菱形abcd的边长相等,点ef分别在bc,cd上,则∠b等于 如图,三角形abc是边长为3的等边三角形. 如图,△abc与△cde都是等边三角形,点e,f分别在ac,bc上,且ef//ab.①求证△cef是等边三角形,②判断cf和de的关系证明你的结论. 等边三角形 菱形 证明正三角形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等(C是两图形的公共顶点,三角形再菱形内且另外两顶点E、F也分别在菱形AB、AD边上),求角B的度数 如图,菱形ABCD中,〔1〕若∠ABC=60°,点E,F分别在BC,CD上,且∠AEF=60°〔1〕求证:△AEF为等边三角形〔2〕若等边△AEF的边长与菱形的边长相等,求∠BAD图传不上来,自己画 如图,分别以△ABC的三边长为边长.在BC的同侧作等边三角形ABD,等边三角形BCE,等边三角形ACF,连结DE、E判断哪几个三角形与△ABC全等,并证明四边形ADEF是平行四边形. 已知:如图,在菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,正三角形AEF的边长与菱形的边长相等.试探索∠CEF与∠CFE的关系,并说明理由.求∠B的度数还有一问呀 如图,菱形ABCD中,∠ABC=120°,菱形的边长为6点E、F分别是边AD,CD上的两个动点(E、F不与D重合).若E、F满足∠BEF=60°,则△BEF是否一定为等边三角形?若是,请给出证明;若不是,请说明理由. 如图,设等边三角形AEF与菱形ABCD有一公共顶点A,且边长相等,三角形另外两角的顶点E和F分别在菱形的边BC和CD上,求∠BAD的度数 如图,等边三角形ABC的边长为4,圆O是等边三角形ABC的内切圆,求圆O的半径