有若干个自然数1,2,3,...n连乘,已知乘积末尾有53个0,求n的最大值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:11:27
有若干个自然数1,2,3,...n连乘,已知乘积末尾有53个0,求n的最大值是多少

有若干个自然数1,2,3,...n连乘,已知乘积末尾有53个0,求n的最大值是多少
有若干个自然数1,2,3,...n连乘,已知乘积末尾有53个0,求n的最大值是多少

有若干个自然数1,2,3,...n连乘,已知乘积末尾有53个0,求n的最大值是多少
因为偶数足够更多,就要看因数5就行了,如果需要53个5,粗看是要到53*5=265了,但是实际上这里面25/50/75/100/125/150/175/200/225/250都包含2个5(其中125/250包含3个5),所以要剪掉12个,其中250包括3个,225包括2个,所以剪掉225以上的刚好12个
验算一下,截止到220,包含至少一个5的有220/5=44个,其中25/50/75/100/125/150/175/200包含至少2个5,再加8个,这其中125包含3个5,再加1个,结果是44+8+1=53,正好
因为求N最大,所以再多221/222/223/224,也没有因数5,所以n最大值是224

265

265,从1乘到10,期间只有2,5,10,可以增加0的个数,每十个数增加0的个数是2个,则53个0需要完整的26套1-10,并且再加入半套,也就是到5为止,所以是265。

有若干个自然数1,2,3,...n连乘,已知乘积末尾有53个0,求n的最大值是多少 有若干个自然数1、2、3.n连乘已知乘积末尾恰好有53个0,求n的最大值 把若干个自然数1,2,3,4,.100连乘起来,乘积的末尾有多少个连续的0 把若干个自然数1,2,3,4,.150连乘起来,乘积的末尾有多少个连续的0 把若干个自然数1,2,3,4,…,300连乘起来,乘积的末尾有多少的连续的0 把若干个自然数1,2,3,4 连乘起来,当乘积的最末20位恰好都是0时,最后的自然数最小是几? 1*2*3*.*20 这20个数自然数连乘的积末尾有()个零 把若干个自然数1,2,3,4 连乘起来,当乘积的最末53位恰好都是0时,最后的自然数最小是几?把若干个自然数1,2,3,4 连乘起来,当乘积的最末20位恰好都是0时,最后的自然数最小是几?不是20 是53位 把若干个自然数1、2、3..连乘在一起如果已知这个乘积的末18位都是零,那么最后出现的最小自然数是 n个质数连乘(n是自然数,n大于1)积是什么 把若干个自然数1,2,3,4,5,……连乘起来,当乘积的最末20位刚好都是0时,最后出现的自然数最小是几? 把若干个自然数1,2,3,……连乘在一起,如果已知这个乘积的最末十八位恰好都是零,那么,最后出现的自然数最小是() 会分解质因数的来把若干个自然数1,2,3,连乘起来,当乘积的最末尾20位恰好都是0时,最后出现的自然数最小是多少? 把若干个自然数1.2.3.4.,.连乘起来当最末有20个0时最后的自然数是几? 已知1乘2乘3乘4乘5.乘1998=21的n次方乘a,其中21的n次方表示n个21连乘,a是自然数,n最大是几?急……………………………… 已知从1开始的自然数相乘,1乘2乘3乘``````n,乘积的尾部有25个连续的0,那么n最大是快 自然数1乘2乘3乘.乘998乘999乘1000积的末尾有 个0 1乘2乘3乘4乘.乘40的连除积中的末尾有多少个0