书上说,ax+by+c=0可以取它的方向向量v=(b,-a),一般的,与直线的方向垂直的向量为该直线的法向量.ax+by+c=0可以取它的方向向量v=(b,-a)是怎么得到的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:21:52
书上说,ax+by+c=0可以取它的方向向量v=(b,-a),一般的,与直线的方向垂直的向量为该直线的法向量.ax+by+c=0可以取它的方向向量v=(b,-a)是怎么得到的?

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书上说,ax+by+c=0可以取它的方向向量v=(b,-a),一般的,与直线的方向垂直的向量为该直线的法向量.
ax+by+c=0可以取它的方向向量v=(b,-a)是怎么得到的?

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假如直线上有一点为(x1,y1)
直线可以写成a(x-x1)+b(y-y1)=0
即:(a,b)·(x-x1,y-y1)=0
向量(a,b)垂直向量(x-x1,y-y1)
(x-x1,y-y1)平行于直线
可以知道向量(a,b)是直线的法向量.
而(a,b)(-b,a)=0
向量(a,b)垂直向量(-b,a)
同垂直于一条直线的两直线平行
(-b,a)就是直线的一个平行向量.

最好当面问老师

书上说,ax+by+c=0可以取它的方向向量v=(b,-a),一般的,与直线的方向垂直的向量为该直线的法向量.ax+by+c=0可以取它的方向向量v=(b,-a)是怎么得到的? ax+by+c=0的方向向量是什么,为什么它的方向向量有两个? 直线Ax+By+C=0的方向向量是什么? ax+by+c=0的方向向量为? 如果给定一条直线ax+by+c=0,那么它的法向量和方向向量怎么表示? aX+bY+c=0 为什么同它平行的线是aX+bY+d=0 已知直线L:Ax+By+C=0(A,B不同时为0)总可以作为L的方向向量是? 求不定方程解法.书上说x=x0-bt.y=y0+at.在ax+by=c中.但书上并不是完全按照这个来的.怎么确定中间的符号. ax+by+c=0于ax-by+c=0的斜率是多少啊 关于函数中方向向量的问题函数Ax+By+C=0的方向向量为(1,k)请问这是怎么推出来的? Ax+By+C=0的系数取什么值时,方程表示通过原点的直线? 直线方程的方向向量和法向量是什么.直线方程ax+by+c=0的方向向量和法向量是什么. 直线Ax+By+C=0 怎么通过A B C的大小判断它不通过哪个象限 直线的方向向量直线Ax+By+C=0 方向向量和法向量分别是什么(用 A、B表示 ) 原因? 关于取直线方向向量的几个疑问设直线方程y=kx+b,则其方向向量为m=(1,k).为什么是(1,k)呢?请详细说说理由.设直线方程Ax+By+C=0,则其方向向量为m=(-B,A).为什么是(-B,A)呢?请详细说说理由.问题可能比 ax+by+c=0的两个方向向量是什么?不是点到直线的方向向量,而是该方程本身的方向向量。我只知道一个是(-b,a),还有一个表示其方向向量的是什么? ax+by+c=0,ab>0,那么它关于直线y=x的对称直线方程是什么 Ax+By+C=0中当A,B同时为零时它的几何意义是什么?同上