sin啊+sin等于二分之一,cosa+cosb等于三分之一,求cos二分之a-b值的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:44:21
sin啊+sin等于二分之一,cosa+cosb等于三分之一,求cos二分之a-b值的平方

sin啊+sin等于二分之一,cosa+cosb等于三分之一,求cos二分之a-b值的平方
sin啊+sin等于二分之一,cosa+cosb等于三分之一,求cos二分之a-b值的平方

sin啊+sin等于二分之一,cosa+cosb等于三分之一,求cos二分之a-b值的平方
sinα+sinβ=1/2 ①
cosα+cosβ=1/3 ②
①²+②²:
sin²α+2sinαsinβ+sin²β+cos²α+2cosαcosβ+cos²β=1/4+1/9
∴2+2(cosαcosβ+sinαsinβ)=13/36
∴2cos(α-β)=-59/36
∴cos(α-β)=-59/72
∴cos²[(α-β)/2]=1/2[1+cos(α-β)]=1/2[1-59/72]=13/144

可以用和差化积的公式来做的