已知Sin(a+b)=二分之一,Sin(a-b)=三分之一,(1)求证,Sina*cosb=5cosa*Sinb (2)tana=5tanb

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:51:52
已知Sin(a+b)=二分之一,Sin(a-b)=三分之一,(1)求证,Sina*cosb=5cosa*Sinb (2)tana=5tanb

已知Sin(a+b)=二分之一,Sin(a-b)=三分之一,(1)求证,Sina*cosb=5cosa*Sinb (2)tana=5tanb
已知Sin(a+b)=二分之一,Sin(a-b)=三分之一,(1)求证,Sina*cosb=5cosa*Sinb (2)tana=5tanb

已知Sin(a+b)=二分之一,Sin(a-b)=三分之一,(1)求证,Sina*cosb=5cosa*Sinb (2)tana=5tanb
Sin(a+b)=二分之一,sinacosb+sinbcosa=1/2
Sin(a-b)=三分之一 sinacosb-sinbcosa=1/3
sinacosb=5/12 sinbcosa=1/12 所以Sina*cosb=5cosa*Sinb
Sina*cosb=5cosa*Sinb 左右同时除以cosa*cosb
得到tana=5tanb

sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa=1/2
sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa=1/3 两个式子连立,求出sinacosb=5/12 sinbcosa=1/12 所以结论一成立 (2)第一问求出来的两个式子连立,sinacosb/(sinbcosa)=5 然后就可以得出结果啦