一道和数列有关的数学题已知函数y=f(x)的定义域为R,当x<0时,f(x)>1,且对任意的实数x,y∈R,等式f(x)f(y)=f(x+y)成立.若数列{an}满足a1=f(0),且f(a n+1)=1/f(-2-an),则a2011的值为____.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:32:06
一道和数列有关的数学题已知函数y=f(x)的定义域为R,当x<0时,f(x)>1,且对任意的实数x,y∈R,等式f(x)f(y)=f(x+y)成立.若数列{an}满足a1=f(0),且f(a n+1)=1/f(-2-an),则a2011的值为____.

一道和数列有关的数学题已知函数y=f(x)的定义域为R,当x<0时,f(x)>1,且对任意的实数x,y∈R,等式f(x)f(y)=f(x+y)成立.若数列{an}满足a1=f(0),且f(a n+1)=1/f(-2-an),则a2011的值为____.
一道和数列有关的数学题
已知函数y=f(x)的定义域为R,当x<0时,f(x)>1,且对任意的实数x,y∈R,等式f(x)f(y)=f(x+y)成立.若数列{an}满足a1=f(0),且f(a n+1)=1/f(-2-an),则a2011的值为____.

一道和数列有关的数学题已知函数y=f(x)的定义域为R,当x<0时,f(x)>1,且对任意的实数x,y∈R,等式f(x)f(y)=f(x+y)成立.若数列{an}满足a1=f(0),且f(a n+1)=1/f(-2-an),则a2011的值为____.
令x<0,则f(x+y)/f(y)=f(x)>1,所以f(x+y)>f(y)(其中x<0)
所以函数y=f(x)为减函数
再令x=-1,y=0得f(-1)f(0)=f(-1)
由于f(-1)>1不等于0,所以f(0)=1
因为f(an+1)*f(-2-an)=f(an+1-an-2)=1=f(0)且f(x)为单调函数
所以an+1-an=2为等差数列
所以an=a1+2(n-1)=2n-1
所以a2011=4021
另外 楼上说的不对 f(x)不是指数函数 不过能用指数函数来考虑问题 能当一个模型来看

一道和数列有关的数学题已知函数y=f(x)的定义域为R,当x<0时,f(x)>1,且对任意的实数x,y∈R,等式f(x)f(y)=f(x+y)成立.若数列{an}满足a1=f(0),且f(a n+1)=1/f(-2-an),则a2011的值为____. 一道有关函数的数学题已知定义域为R的函数y=f(x)在(0,4)上是减函数,又y=f(x+4)是偶函数,则 ( )A.f(5) 问一道数学题:已知函数f(x)=|x^2-2x-3|,则函数y=f[f(x)]-1的零点个数是? 一道数列应用题 求详解已知函数y = f ( x )( x ∈ R)满足 f ( x ) + f ( 1 - x ) = 1求(1)f( 1 / 2 ) 和 f ( 1 / n ) + f ( [ n-1 ] / n ) ( n ∈ N+ ) 的值;(2)若数列{an}满足 a n = f(0)+f(1/n )+ f ( 2/n 问一道单调函数的数学题已知f(x+y)=f(x)+f(y),且x大于0时,f(x)小于零,试判断函数f(x)的单调性,请问如何判断,请写出推导过程. 一道数学题:设f(x)是定义在R上的函数,对任意实数x,y都有f(x)·f(y)-f(x·y)=x+y+2,求f(36)=我和同学算了, 一道简单的有关三角函数周期性的题目已知函数y=f(x)的周期为3,试求y=f(2x+1)的周期 请大家帮忙解一道高中数学题,已知f(x)是定义在(x(x>0)) 区间上的增函数.且f(x/y)=f(x)-f(y).求f(1)的值 问高一的一道有关指数函数和对数函数的题已知y=f(2x)的定义域是[1,2],求y=f(log2x)的定义域.(前面一个是指数函数,后面一个是对数函数) 一道数学题:已知函数f(x)=2x-a(x是实数,a是正整数),数列{an}满足:a1=-a,an+1-an=f(n)一道数学题:已知函数f(x)=2x-a(x是实数,a是正整数),数列{an}满足:a1=-a,an+1-an=f(n) (1)求数列{an}的通项公式(2) 一道very easy的数学题已知函数y=f(x)的定义域是[-2,2],求函数y=f(√x)与y=f(x^2)的定义域.竟然忘了.(大概思路讲下) 急``一道高一数学题--抽象函数已知f(x+y)=f(x)+f(y)当x>0时,f(1)=-2/3(1)证明:f(x)是R上的减函数(2)求f(x)在【-3,3】上的最大值和最小值 麻烦回答一道高一数学题 已知f(x)= ,x∈[-1,0]····已知f(x)=,x∈[-1,0](1)求证y=f(x),x∈[-1,0]是减函数;(2)求y=f(x),x∈[-1,0]的最大值和最小值. 一道关于函数单调性和奇偶性的数学题..f(x+y)=f(x)+f(y)..f(x*y)=f(x)*f(y)..且当x不等于y时..f(x)不等于f(y)..求证..1..若x>0..则f(x)>0..2..f(x)在R上单调递增.. 急:在线等----一道有关函数的高一数学题.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(X)-x=0的两个根x1,x2满足0 一道数学题(奇函数)已知函数y=f(x)为奇函数,并且关于直线x=1/2对称,求f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)的值.请给出步骤,及必要的说明. 一道高中函数类数学题.已知函数y=f(x)在(-∞,+∞)上是减函数,则y=f(|x+2|)的单调递减区间是____?答案是[-2,+∞).求详解. 求一道有关函数的数学题已知函数g(x)与函数h(x)=x+2的图像关于y=x对称,且函数f(x)=lg(g(x)·x + m)【其中m是实数,且m是常数】问,是否存在实数p,使f(p + x)=f(p - x),若存在,请求出p,若不