作业帮在三角形ABC中,已知A－C=90度,a+c=√2b,求C.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:45:06
在三角形ABC中,已知A－C=90度,a+c=√2b,求C.
在三角形ABC中,已知A－C=90度,a+c=√2b,求C.
在三角形ABC中,已知A－C=90度,a+c=√2b,求C.
a+c=√2b.
sinA+sinC=√2sinB（1）
A-C=90
sinA=sin(C+90)=cosC（2）
把（2） 代入（1）
cosC+sinC=√2sinB
√2（sin45°cosC+cos45°sinC）=√2sinB
sin45°=cos45°=√2/2 √2/2 * √2 =1 所以那个等式成立的.
√2（sin45°cosC+cos45°sinC）=√2sinB
sin45°cosC+cos45°sinC=sinB {sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb}
sin(45°+C）=sinB
C+45°=B 或 B+C+45°=180
A-C=90° 所以 A是钝角. C是锐角
所以 在B+C+45°=180 中 B+C=135° C=45° B=90°、 不符合题意 舍去
A-C=90° A+B+C=180°
这两条解得.B+2C=90°
C+45°=B
解得C=15°
以前解过 就把以前自己解的复制来了
在三角形ABC中,已知A－C=90度,a+c=√2b,求C.
在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于
在三角形ABC中,已知c=2a cosB,怎么判断三角形ABC的形状
已知在rt△abc与rt△a'b'c'中,角C=90度=角C',AC=A'C',AB+BC=A'B'+B'C',求证：三角形ABC全等于三角形A'B'C
已知:在三角形ABC中,角C=90度,角A>角B求证:角A>45度
已知三角形AbC中,角A=90度,c=10,a+b=12,求S三角形ABC
在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形
第四题谢谢,在Rt三角形ABC中,角C=90度,已知a:b=3:4,c=10,则S三角形ABC=?
在三角形ABC中,已知（b+c):(c+a):(a+b)=4：5：6,判断三角形ABC的形状
已知在三角形ABC中,角A=45度,a=2,c=根号6,解此三角形.
在三角形ABC中,已知cos2A－3cos(B+C)=1 ,求角A.
在三角形ABC中,已知c=10 A=45度 C=30度 解三角形
在三角形ABC中 已知a=2c 且A-C=90度 ,求cosC 当b=1时,求三角形面积S
在三角形ABC中,已知a+b=8,∠C=60度,求三角形ABC面积的最大值,三角形ABC周长的最小值
已知在三角形ABC中,角A=45度,a=2,c=√6,解这个三角形,并求出三角形ABC的面积,
在三角形abc中,已知a=7,b=5,c=3,则三角形abc是什么三角形
在三角形abc中,已知a/COSA=B/COSB=C/COSC 则三角形abc是什么三角形?
在三角形ABC中,已知a=2c乘以cosB,试判断三角形的形状