在三角形ABC中,已知a+b=8,∠C=60度,求三角形ABC面积的最大值,三角形ABC周长的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 12:41:35
在三角形ABC中,已知a+b=8,∠C=60度,求三角形ABC面积的最大值,三角形ABC周长的最小值

在三角形ABC中,已知a+b=8,∠C=60度,求三角形ABC面积的最大值,三角形ABC周长的最小值
在三角形ABC中,已知a+b=8,∠C=60度,求三角形ABC面积的最大值,三角形ABC周长的最小值

在三角形ABC中,已知a+b=8,∠C=60度,求三角形ABC面积的最大值,三角形ABC周长的最小值
有正弦定理得S=根3/4*ab.由a+b=8可得ab小于等于16(基本不等式).所以Smax=4根3.由余弦定理可得c的最小值为4.所以周长最小值为12.
没分加?

周长最小为12