如图在正方形ABCD中CE垂直DF,求证CE=DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:00:32
如图在正方形ABCD中CE垂直DF,求证CE=DF

如图在正方形ABCD中CE垂直DF,求证CE=DF
如图在正方形ABCD中CE垂直DF,求证CE=DF

如图在正方形ABCD中CE垂直DF,求证CE=DF
证明:设CE、DF相交于点O
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=BC=CD=DA,∠B=∠FCD=90=∠CDF+∠CFD
∵CE⊥DF
∴∠CFD+∠BCE=90
∴∠BCE=∠CDF
∴△BCE全等于△CDF(角边角)
∴CE=DF

证明:设CE、DF相交于点O
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=BC=CD=DA,∠B=∠FCD=90=∠CDF+∠CFD
∵CE⊥DF
∴∠CFD+∠BCE=90
∴∠BCE=∠CDF
∴△BCE全等于△CDF(角边角)
∴CE=DF