已知,如图△ABC中,∠ACB＝90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证：四边形CFDE是正方形求证：四边形CFDE是正方形！

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 16:20:33

已知,如图△ABC中,∠ACB＝90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证：四边形CFDE是正方形求证：四边形CFDE是正方形！
已知,如图△ABC中,∠ACB＝90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证：四边形CFDE是正方形

求证：四边形CFDE是正方形！

已知,如图△ABC中,∠ACB＝90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证：四边形CFDE是正方形求证：四边形CFDE是正方形！
因为DE⊥BC,DF⊥AC,所以,∠CFD=90°,∠CED=90°
因为∠ACB＝90°,四边形内角和为360°,所以,∠ACB＝FDE°
所以四边形CFDE是长方形
又,因为CD平分∠ACB,所以∠FCD=45°
因为三角形CFD内角和为180°,所以∠CDF=45°
所以∠FCD=∠CDF
所以CF=FD
所以四边形CFDE是正方形

∵∠CAB=90°,DF⊥AC,DE⊥BC,
∴四边形CEDF是矩形。
∵CD平分∠ACB，且DF⊥AC,DE⊥BC，
∴CF=CE
∴四边形CEDF是正方形。

证明：∵,∠ACB＝90°,CD平分∠ACB
∴∠FCD=∠ECD=45°
∵DE⊥BC,DF⊥AC
∴∠CFD=∠CED=90°
∵CD=CD
∴RT△CFD≌RT△CED
∴CF=CE，DF=DE
∵在△CFD中，∠FCD=45°，∠CFD=90°
∴∠FDC=45°=∠FCD
∴CF=DF
∴CF=DF=CE=D...

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已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD＝CE 如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BC＋CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BCBEC D ABC垂直于AC于C，DE垂直于AB于点E 已知：如图,△ABC中,∠ACB＝90°,AD=BD,∠A=30°,求证△BDC是等边三角形. 已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB,垂足为D．求证：∠A＝∠DCB．已知：如图,△ABC中,∠ACB=90°.CD⊥AB于D,AD=8.BD=4.求△ABC的面积已知,如图△ABC中,∠ACB＝90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证：四边形CFDE是正方形求证：四边形CFDE是正方形！如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分角ACB.(1)想想看,你能得出那些结论已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你证明：（1）CE是Rt△ABC的中线（2）AB=2BC 已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积已知:如图三角形ABC中,∠ABC=90°∠ACB=70°,BE是△ABC的角平分线,CE是△ABC的外角平分线,求∠E的度数. 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AD,垂足为D,求证:∠A=∠DCB图如图已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点如图已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30°