含30度的直角三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 01:17:51

含30度的直角三角形
含30度的直角三角形

含30度的直角三角形
连接AE,如图.
由题设
AB=AC,
得△ABC是等腰三角形,
又∠A=120°
得∠ACB=∠ABC=（180°-120°）/2=30°;
由DE是AB的垂直平分线得AE=BE,
从而△ABE是等腰三角形,
得∠EBA=∠EAB=30°;
且BE=AE ①
从而
∠EAC=∠BAC-∠BAE=120°-30°=90°;
∴△AEC是直角三角形.
又∠ACB=30°,
∴AE=CE/2(30°的直角三角形,30°角的对边是斜边长的一半）②
由①、②得
BE=AE=CE/2
∴CE=2BE.

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