函数y=-x2+6x+9在区间{a,b}(a小于b小于3)上有最大值9,最小值-7,则a=?b=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:27:29
函数y=-x2+6x+9在区间{a,b}(a小于b小于3)上有最大值9,最小值-7,则a=?b=?

函数y=-x2+6x+9在区间{a,b}(a小于b小于3)上有最大值9,最小值-7,则a=?b=?
函数y=-x2+6x+9在区间{a,b}(a小于b小于3)上有最大值9,最小值-7,则a=?b=?

函数y=-x2+6x+9在区间{a,b}(a小于b小于3)上有最大值9,最小值-7,则a=?b=?
a=-2,b=0
此题要用到二次函数的最大值、最小值定理:
对于二次函数y=ax²+bx+c (a<0),当a≤x≤b时
若 a<b<-b/2a 【直线x=-b/2a是二次函数y=ax²+bx+c的对称轴】
则 ymin=f(a),ymax=f(b) 【min指最小值,max指最大值】
函数y=-x²+6x+9,
所以 -b/2a=-6/[2×(-1)]=3
因为 a<b<3
所以 ymin=f(a)= -7= -a²+6a+9
所以 a²-6a-9=7
a²-6a-16=0
(a-8)(a+2)=0
a1=8(不符合题意,舍去),a2=-2
所以 a= -2
所以ymax=f(b)=9=-b²+6b+9
所以 b²-6b=0
b1=0,b2=6(不符合题意,舍去)
所以 b=0
综上所述,a=-2,b=0

1.函数y=-x2+6x+9在区间【a,b】(a 函数y=-x2+6x+9在区间[a,b](a 函数y=-x2+6x+9在区间{a,b}(a小于b小于3)上有最大值9,最小值-7,则a=?b=? 若函数y=-x2+6x+9在区间【a,b】【a《b《3】上有最大值9,最小值-7则a=?b=? 函数y=-x²+6x+9在区间[a.b](a 函数y= -x^2+6x+9在区间[a.b](a 函数y=-x+6x+9在区间[a,b](a 如果二次函数y=3x2+2(a-1)x+b在区间(-∞,1)上是减函数,那么a答案是a≤-2要过程... 函数y=-x2-4x+1在区间[a,b](b>a>-2)上的最大值为4,最小值为-4,则a=?,b=? 已知函数f(x)=8+2x-x2,如果g(x)=f( 2-x2 ),那么函数g(x) ( ) A.在区间(-1,0)上是减函数 B.在区间(0,1)上是减函数 C.在区间(-2,0)上是增函数 D.在区间(0,2)上是增函数 答案是A的.但把y=2-x2 ,f 若函数y=f(x)的倒函数在区间【a,b】上是增函数,则函数y=f(x)在区间【a,b】上的图 f(x)=x2-2x单调增区间为?f(x)=x2-2x单调增区间为在区间(-∞,0)上为增函数的是A,y=-2x B,y=2/x C,y=x的绝对值 D,y=-x^2 求y=x2+5x+6的单调区间,以及在单调区间上函数y=f(x)是增函数还是减函数 设y=f(x)是定义在区间(a,b)(b>a)上的函数,若对任意x1,x2属于(a,b),都有|(x1)-f(x2)|<=|x1-x2|,则称y=f(x)是区间(a,b)上的平缓函数,1.试证明对任意k属于R,f(x)=x^2+kx+14都不是区间(-1,1)上的平缓函数,2.若f(x) 下列函数中,在区间(0,+∞)上是减函数的是 ( ) A.y = - x2+2x B.y = x3 C.y = 2-x+1 D.y = log2x 函数y=-x²+6x+9在区间[a,b](a<b<3)有最大值9,最小值-7,求a,b 6.若y=f(x)在区间(a,b)上是减函数,则下列结论正确的是A.y=1/f(x)在区间(a,b)上是减函数B.y=-f(x)在区间(a,b)上是增函数C.y=|f(x)|^2在区间(a,b)上是增函数D.y=|f(x)|在区间(a,b)上是增函 6.若y=f(x)在区间(a,b)上是减函数,则下列结论正确的是A.y=1/f(x)在区间(a,b)上是减函数B.y=-f(x)在区间(a,b)上是增函数C.y=|f(x)|^2在区间(a,b)上是增函数D.y=|f(x)|在区间(a,b)上是增函