已知:如图,三角形ABC内接于⊙O,D为BC弧的中点,AE⊥BC于E,求证AD平分∠OAE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:11:44
已知:如图,三角形ABC内接于⊙O,D为BC弧的中点,AE⊥BC于E,求证AD平分∠OAE

已知:如图,三角形ABC内接于⊙O,D为BC弧的中点,AE⊥BC于E,求证AD平分∠OAE
已知:如图,三角形ABC内接于⊙O,D为BC弧的中点,AE⊥BC于E,求证AD平分∠OAE

已知:如图,三角形ABC内接于⊙O,D为BC弧的中点,AE⊥BC于E,求证AD平分∠OAE
证明:
延长AO交弧BC于G,连接BG
∵D为BC弧的中点
∴∠BAD=∠CAD
  即∠BAG+∠GAD=∠DAE+∠EAC
∵AE⊥BC
∴∠C+∠EAC=90o
∵AG为直径
∴∠G+∠BAG=90o
且弧BA=弧BA
∴∠G=∠C
∴∠EAC=∠BAG
∴∠GAD=∠EAD
得证

连接OD
不知道你们有没有那种定理, 由于d是弧bc中点,所以od垂直平分线段bc,
如果没有,也很容易证出,我们要用的是od垂直bc,又因为ae垂直bc
所以ae‖od
所以∠oda=∠ead
又因为oa=od
所以∠oda=∠oad
所以∠oad=∠ead
所以ad是角oae的平分线...

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连接OD
不知道你们有没有那种定理, 由于d是弧bc中点,所以od垂直平分线段bc,
如果没有,也很容易证出,我们要用的是od垂直bc,又因为ae垂直bc
所以ae‖od
所以∠oda=∠ead
又因为oa=od
所以∠oda=∠oad
所以∠oad=∠ead
所以ad是角oae的平分线

收起

已知:如图,三角形ABC内接于⊙O,D为BC弧的中点,AE⊥BC于E,求证AD平分∠OAE 已知:如图,三角形ABC内接于圆O,D为BS弧的中点,AE垂直BC于E,求证:AD平分角OAE 已知:如图,三角形ABC内接于圆O,D为弧BC的中点,连接BD.求证:AC比AE等于AD比AB 已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于E,且交AC于如图,△ABC内接于O,AB为直径,∠CBA的平分线BD交AC于点已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠C 如图,三角形ABC内接于圆O 如图,三角形abc为圆o的内接三角形,i为三角形abc的内心,ai的延长线交bc于点e,交圆o于点d.①求证:db=d快,立刻马上! 已知:如图,△ABC内接于⊙O,E为弧BC的中点,AD⊥BC于D求AE平分∠OAD 如图,已知三角形ABC内接于圆O,sinB=3/5,AC=2cm,则圆O的面积为_______. 如图 已知三角形abc内接于圆o 若圆o的半径为10 sin 4 5 求ac 1、如图,已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径做圆O交BC与D,过D做DE垂直AC于E,求证:DE是圆O的切线.2、如图,三角形ABC内接于圆O,∠CAE=∠B,求证:AE与圆O相切与A3、如图,圆O是从Rt△ABC的直角边AC为直径 如图,△ABC为⊙O的内接三角形,O为圆心,OD⊥AB于D,OE⊥AC于E,若DE=8,求BC. 已知:如图,三角形abc内接于圆o,d是弧bc的中点,e是弧ab的中点,ad,ce相交于点f,求证:cdf为等腰三角形. 1.△ABC的三边长分别为6cm,8cm,10cm.则这个三角形的外接圆的面积为_______平方厘米.2.如图,已知△ABC是⊙O的内接三角形,AD⊥BC于D点,且AC=5,DC=3,AB=4根号下2,则⊙O的直径等于__________. 已知:如图,△ABC是○O的内接三角形,角ACB的平分线交圆O于点D,过点D作圆O的切线L.求证AB平行于l. 已知:如图 三角形ABC内接于圆O,D、E 在BC边上且BD=CE,弧BF=弧CG,证AB=AC 如图 三角形ABC内接于⊙O,AE切⊙O于点A,BC平行于AE 求证 三角形ABC是等腰三角形 如图,三角形ABC内接于⊙O,点D在直径AB的延长线上,∠A=∠D=30º,试判断直线DC是否为⊙O的切线 已知,如图,△ABC是圆O内接三角形,AF是圆O的直径,AD⊥BD于D,交圆O于点E 求证:BF=CE