已知:如图,三角形ABC内接于圆O,D为BS弧的中点,AE垂直BC于E,求证:AD平分角OAE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 06:02:42

已知:如图,三角形ABC内接于圆O,D为BS弧的中点,AE垂直BC于E,求证:AD平分角OAE
已知:如图,三角形ABC内接于圆O,D为BS弧的中点,AE垂直BC于E,求证:AD平分角OAE

已知:如图,三角形ABC内接于圆O,D为BS弧的中点,AE垂直BC于E,求证:AD平分角OAE
我也是刚刚做到这道题
其实只要连接OD,OA=OD,所以等腰三角形,两角相等
又D是弧BC中点,根据垂径定理推论,可知OD所在的直径垂直BC,又AE垂直BC于E,有两个直角,所以平行...接下来会了吧~~~~
爬去睡觉.

S在哪？

（1）证明：∵OC为半径，点C为AD的中点，
∴OC⊥AD，
∵AB为直径，
∴∠BDA=90°，BD⊥AD，
∴∠AFO=∠D=90°，
∴OF∥BD；

（2）证明：①∵点O为AB的中点，点F为AD的中点，
∴OF=
1
2
BD，
∵FC∥BD，
∴∠FCE=∠DBE，又∠F...

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（1）证明：∵OC为半径，点C为AD的中点，
∴OC⊥AD，
∵AB为直径，
∴∠BDA=90°，BD⊥AD，
∴∠AFO=∠D=90°，
∴OF∥BD；

（2）证明：①∵点O为AB的中点，点F为AD的中点，
∴OF=
1
2
BD，
∵FC∥BD，
∴∠FCE=∠DBE，又∠FEC=∠DEB，
∴△ECF∽△EBD，
∴
FC
BD
=
FE
ED
=
1
2
，∴FC=
1
2
BD，
∴FC=FO，即点F为线段OC的中点，
②∵FC=FO，OC⊥AD，∴AC=AO，
又∵AO=CO，∴△AOC为等边三角形，
∴S阴=
60×π×62
360
-
1
2
×
3
2
×6×6=6π-9
3
（cm2），答：图中阴影部分（弓形）的面积为（6π-9
3 ）cm2．

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