设(3^m)+n能被10整除,试证明{3^(m+4)}+n也能被10整除.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:39:13
设(3^m)+n能被10整除,试证明{3^(m+4)}+n也能被10整除.

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设(3^m)+n能被10整除所以可设
(3^m)+n=10t
则(3^m)=10t-n
所以
{3^(m+4)}+n
=3^m*3^4+n
=81*(10t-n)+n
=81*10t-80n
=10*(81t-8n)
所以{3^(m+4)}+n能被10整除

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