方程log3 (1-2*3^x)=2x+1的解x=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:52:25
方程log3 (1-2*3^x)=2x+1的解x=

方程log3 (1-2*3^x)=2x+1的解x=
方程log3 (1-2*3^x)=2x+1的解x=

方程log3 (1-2*3^x)=2x+1的解x=
log3 (1-2*3^x)=2x+1
log3 (1-2*3^x)=log3 3^(2x+1)
所以
1-2*3^x=3^(2x+1)
3*3^2x+2*3^x-1=0
设3^x=t
上式变为
3t^2+2t-1=0
(3t-1)(t+1)=0
t=1/3或t=-1
因为3^x>0
所以t=-1舍去
3^x=1/3
x=-1

log3 (1-2*3^x)=2x+1
3^(2x+1)=1-2*3^x
3*(3^x)^2+2*3^x-1=0
3^x=t>0
3t^2+2t-1=0
(3t-1)(t+1)=0
t=1/3
3^x=1/3
x=-1