如果 x^2-3x+1=0 ,那么x^2+1/x^2 等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:18:15
如果 x^2-3x+1=0 ,那么x^2+1/x^2 等于多少?

如果 x^2-3x+1=0 ,那么x^2+1/x^2 等于多少?
如果 x^2-3x+1=0 ,那么x^2+1/x^2 等于多少?

如果 x^2-3x+1=0 ,那么x^2+1/x^2 等于多少?
等于7,
x^2+1/x^2=(x^4+1)/x^2,
而x^2+1=3x,两边平方得x^4+1+2x^2=9x^2,
于是x^4+1=7x^2,
所以x^2+1/x^2=(x^4+1)/x^2=7x^2/x^2=7