已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(-1)=0试判断函数零点个数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:12:39
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(-1)=0试判断函数零点个数

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(-1)=0试判断函数零点个数
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(-1)=0试判断函数零点个数

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(-1)=0试判断函数零点个数
二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像关于直线x=-b/2a对称,因为f(-1)=0,所以a-b+c=0,即b=a+c
判别式=b^2-4ac=(a+c)^2-4ac=(a-c)^2,当a=c,判别式=(a-c)^2=0,此时二次函数f(x)=ax^2+bx+c有且只有一个零点,当a>c或者a0,此时二次函数f(x)=ax^2+bx+c有两个零点