已知二次函数f(x)=ax平方+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求这个二次函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:33:55
已知二次函数f(x)=ax平方+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求这个二次函数

已知二次函数f(x)=ax平方+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求这个二次函数
已知二次函数f(x)=ax平方+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求这个二次函数

已知二次函数f(x)=ax平方+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求这个二次函数
因为f(x)过f(2)=0,f(-5)=0
所以设
f(x)=a(x-2)(x+5)
又因为f(0)=1
所以带入
f(0)=a*(-2)*(5)=1
所以a=-1/10
所以f(x)=-1/10 (x-2)(x+5)
化简f(x)=-x²/10+3x/10 +1

这个题目 的意思是:二次函数过这三个点:(2,0)、(-5,0),(0,1)
代入后就可以求解出a,b,c的值