|a向量|=3,|b向量|=2,|a＋2b向量|等于根号13,则a向量与b向量的夹角为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 19:03:58
|a向量|=3,|b向量|=2,|a＋2b向量|等于根号13,则a向量与b向量的夹角为?

|a向量|=3,|b向量|=2,|a＋2b向量|等于根号13,则a向量与b向量的夹角为?
|a向量|=3,|b向量|=2,|a＋2b向量|等于根号13,则a向量与b向量的夹角为?

|a向量|=3,|b向量|=2,|a＋2b向量|等于根号13,则a向量与b向量的夹角为?
模长问题可以考虑平方完再看
|a＋2b|^2=a^2+4ab+4b^2=9+4ab+16=13
得4ab=-12 即4|a||b|cos=-12 所以cos=-0.5
所以夹角=120°

13=|a+2b|^2=a^2+4a*b+4b^2=9+4*3*2*cosα +4,
cosα=0
α=90°
a向量与b向量的夹角为90°。

arcsin1/6

设a向量与b向量的夹角为α
因为｜a+2b｜=√13 所以（a+2b）^2=13
(a+2b）^2 = a^2 +4ab+4b^2=｜a｜^2+ 4｜a｜｜b｜sinα +4｜b｜^2=9+4×3×2sinα+16=13
得 sinα=-1/2 α=150

已知|向量a|=2,|向量b|＝3,向量a和向量b夹角120度求 （2向量a－向量b）（向量a＋向量b） 和 |向量a－向量b| 已知向量a,向量吧,在什么条件下,下列式子成立（1）|向量a+向量b|>|向量a-向量b|（2）|向量a+向量b|=|向量a-向量b|（3）|向量a+向量b| 已知向量a=(1,2),向量b(-2,3)求(向量a+向量b)×(向量a+向量b) 请判断下列命题（1）向量a+零向量=零向量+向量a=向量a；（2）向量a+（向量b+向量c）=（向量a+向量b）+向量c=向量b+（向量b+向量c)；（3）向量a与向量b同向,则向量a+向量b的方向与向量a同向； 向量a为单位向量,向量b不等于零,若向量a⊥向量b且|向量a-向量b|=3/2,则|向量b|= 设向量a,向量b满足|向量a|=1,|向量a-向量b|=根号3,向量a*(向量a-向量b)=向量0,则|2向量a+向量b|=（ ）.求详解,要步骤.谢谢. 向量|a|=2,向量|b|=3,且向量a×向量b=5,求向量|2a-b|, 已知向量关系式1/3(向量a-向量x)=2向量b+6向量x,试用向量a,向量b表示向量x 实数与向量相乘17.向量a和向量b满足关系式3a向量-5b向量=0向量 ,用b向量表示4（2向量+3向量）- b向量 18.如果向量a.b.x满足3a向量+5（b向量-x向量）=0向量,试用向量a.b表示向量x 已知θ=〈向量a,向量b〉=120°｜向量a｜=3 ｜向量b｜=4求 ①向量a● 向量b ②(3向量a-2向量b)●(向量a+2向量b) 已知|向量a|=3,|向量b|=6（1）当向量a//向量b时,求向量a*向量b（2）当向量a垂直向量b时,求向量a*向量b 向量a,向量b为不共线向量,若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2*向量a+8*向量b,向量CD=3（向量a-向量b）求证A,B,C三点共线当K为何值时,K*向量a+4*向量b与向量a+k*向量b共线 若向量x,向量y满足2向量x+3向量y=向量a.3向量x-2向量y=向量b,向量a、向量b,则向量x,向量y为多少 若向量a、向量b满足|向量a|=|向量b|=1,且向量a•向量b+向量b•向量b=3/2,则向量a与向量b的夹角为（ ） 如果向量a-向量b=向量c；向量a+2向量b=3向量c,其中向量c是非零向量,那么向量a与向量b是平行向量吗,要说明理由 已知向量a+向量b=4向量c,3向量a-2向量b=4向量c,其中向量c是非零向量,那么向量a和向量b是平行向量吗 已知向量a的模=4,向量b的模=3,（2向量a-3向量b）×(2向量a＋向量b)=61,求向量a与向量b的夹角 (向量a+向量b)平方=向量a方+2向量a×向量b+向量b方 为什么可以等于?