等差数列{an}的公差d=1,a4+a17=8,则a2+a4+a6+...+a20=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 06:58:48

等差数列{an}的公差d=1,a4+a17=8,则a2+a4+a6+...+a20=?
等差数列{an}的公差d=1,a4+a17=8,则a2+a4+a6+...+a20=?

等差数列{an}的公差d=1,a4+a17=8,则a2+a4+a6+...+a20=?
有两个方法:一是a4+a17=a1+3d+a1+16d=8 a1=-11/2 a2=a1+d=-9/2,设一个数列{bn},bn=a2n,b1=a2=-9/2,d`=2
a2+a4+a6+...+a20=b1+b2+...+bn,运用等差数列求和就能做了
第二个方法是,{an}的前N项和Sn=n*(a1+an)/2
S20=20*(a1+a20)/2
a1+a20=a4+a17=8,求得S20=80=a1+a2+...+a20
a2=a1+d,a4=a3+d...a20=a19+d,
a2+a4+a6+...+a20=a1+a3+..+a19+10d设a2+a4+a6+...+a20=B,a1+a3+..+a19=B-10
S20=B+B-10=80,解得B=45
s

85.5

利用等式算a1 a4=a1+3d拆开算通式再形成新的等差数列求解

你好！！！
a4+a17=8
所以，2a11＝8
a11＝4
所以，
a2+a4+a6+...+a20
＝10×a11＝40
补充：
对不起，上面，算错了。。。。。
（注：公式：若，m＋n＝p＋q，那么，Am＋An＝Aq＋Ap）
a4+a17=8
所以，2a10＋d＝8
a10＝3．5
a11＝...

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你好！！！
a4+a17=8
所以，2a11＝8
a11＝4
所以，
a2+a4+a6+...+a20
＝10×a11＝40
补充：
对不起，上面，算错了。。。。。
（注：公式：若，m＋n＝p＋q，那么，Am＋An＝Aq＋Ap）
a4+a17=8
所以，2a10＋d＝8
a10＝3．5
a11＝4．5
所以，
a2+a4+a6+...+a20
＝10×a11＝45
还有什么不明白的地方再问我。
谢谢！！！

收起

已知等差数列{an}的公差d=-2,a1+a4+a7+.+a97=50, 已知等差数列{an}的首相a1=2,公差d=2,则a4等于等差数列an的公差为d=2,若a1,a3,a4成等比数列,求a2. 若等差数列a1,a2,a3,...,an,...的公差为d,则数列a1,a4,a7,...,a3n-2,...公差为｛an｝是公差不为0的等差数列,且a2²+a3²=a4²+a5²,a1+3d=1,求｛an｝通项公式由公差为d的等差数列{an}依次相邻两项之和:a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a5,...,an+(an+1) 已知等差数列{an}的各项都不相等,a1=2,且a4+a8=a3^2,则公差d等于已知数列an是等差数列,公差d≠0,切a1,a3,a4成等比数列,(1)求a5的值等差数列{an}的公差为d,则数列a1+a4,a2+a5,a3+a6,.是什么数列设等差数列{an}的公差为d,则a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7的方差为1的充要不得条件是d= 等差数列{an}中首项a1,公差为d,若a4=32,a12=8,求a1,d,an,a20 等差数列{an}中首项a1,公差为d,若a4=32,a12=8,求a1,d,an,a20 等差数列{An}的公差为D,若a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,的方差为1,则D= 设等差数列an公差为d,则a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 的方差为1 的充要条件是d=? 等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a4,a16,成等比数列,则a1+a3+a9/a4+a5+a6=? 已知等差数列{an}的公差d不等于0且a1,a4,a8成等比数列,则﹙a1+a4+a8)／﹙a2+a5+a9)= 已知公差d≠0的等差数列{an},其中a1、a2、a4成等比数列,则(a1+a5)/(a2+a4)=详细过程可追加分等差数列{an}.a1+a7=22.a4+a10=40求公差d