lim(x+arctanx)/(x-arctanx) (x→∞)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:17:27
lim(x+arctanx)/(x-arctanx) (x→∞)

lim(x+arctanx)/(x-arctanx) (x→∞)
lim(x+arctanx)/(x-arctanx) (x→∞)

lim(x+arctanx)/(x-arctanx) (x→∞)
arctanx在x →∞的时候趋向于pi/2
所以arctanx/x = 0
上下同时除以x得
(1+arctanx/x)/(1-arctanx/x)=1/1=1

∵arctanx在(x→∞)时是π/2,是个常数
∴原极限就是lim x/x (x→∞)
即为1

我算的等于1
利用洛必达法则;
原式=(1+1/1+X方)/(1-1/1+X方)=(2+X方)/X方=2/X方 + 1
由于是趋于正无穷,所以极限为1