已知函数f(x)=(log1/4 x) ^2-(log1/4 x)+5已知函数f(x)=(log1/4 x) ^2-(log1/4 x)+51.判断单调区间和每一区间的单调性2.当X属于[2,4]时,求F(X)最大值,最小值和相应X值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:20:29
已知函数f(x)=(log1/4 x) ^2-(log1/4 x)+5已知函数f(x)=(log1/4 x) ^2-(log1/4 x)+51.判断单调区间和每一区间的单调性2.当X属于[2,4]时,求F(X)最大值,最小值和相应X值

已知函数f(x)=(log1/4 x) ^2-(log1/4 x)+5已知函数f(x)=(log1/4 x) ^2-(log1/4 x)+51.判断单调区间和每一区间的单调性2.当X属于[2,4]时,求F(X)最大值,最小值和相应X值
已知函数f(x)=(log1/4 x) ^2-(log1/4 x)+5
已知函数f(x)=(log1/4 x) ^2-(log1/4 x)+5
1.判断单调区间和每一区间的单调性
2.当X属于[2,4]时,求F(X)最大值,最小值和相应X值

已知函数f(x)=(log1/4 x) ^2-(log1/4 x)+5已知函数f(x)=(log1/4 x) ^2-(log1/4 x)+51.判断单调区间和每一区间的单调性2.当X属于[2,4]时,求F(X)最大值,最小值和相应X值
一:设:log1/4 x为t 则f(x)=t^2-t+5=(t-1/2)^2+19/4 ∴(负无穷,1/2]减;(1/2,正无穷)增
二:∵X属于[2,4] 所以-1

2:log1/2x=- log2x,log1/4 x=-1/2* log2x
f(x)=(log1/2x)^2-log1/4x+5
=(log2x)^2+1/2*log2x+5
设log2x=t
y=t^2+1/2t+5=(t+1/4)^2+79/16, 1<=t<=2
t=2时,ymax=10
t=1时,ymin=13/2.