已知函数f(x)=log1/4为底2x-log1/4为底x+5,x∈[2,4],求f(x)的最小值与最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:12:25
已知函数f(x)=log1/4为底2x-log1/4为底x+5,x∈[2,4],求f(x)的最小值与最大值.

已知函数f(x)=log1/4为底2x-log1/4为底x+5,x∈[2,4],求f(x)的最小值与最大值.
已知函数f(x)=log1/4为底2x-log1/4为底x+5,x∈[2,4],求f(x)的最小值与最大值.

已知函数f(x)=log1/4为底2x-log1/4为底x+5,x∈[2,4],求f(x)的最小值与最大值.
f(x)=log1/4为底(2x/x+5)
2x/x+5=2-10/x+5
因为x∈[2,4],所以2-10/x+5∈[8/9,4/7]
所以
最大值为f(2)=log1/4为底4/7
最小值为f(4)=log1/4为底8/9

f(x)=log1/4为底2x/x+5=log1/4为底[2(x+5)-10]/x+5=log1/4为底[2-(10/x+5)]
又x属于【2,4】,f(x)=log1/4为底x在[2,4]上是减函数,
所以
最大值为f(2)=log1/4为底4/7
最小值为f(4)=log1/4为底8/9

已知函数f(x)=log1/4为底2x-log1/4为底x+5,x∈[2,4],求f(x)的最小值与最大值. 已知函数f(x)=根号log1/2(x 已知函数y=(log1/4)^2-log1/4x+5,x属于[2,4].那么f(x的最大值 已知函数f(x)=log1/2为底,(1-x/1+x),x∈(-1,1)判断f(x)的单调性并加以证明 已知函数f(x)=(ax^2+2x-1)/x的定义域恰为不等式log2为底(x+3)+log1/2为底x 已知函数y=f(x)的定义域是[-1,2].函数f[log1/2(3-x)]的定义域为 已知x满足不等式log1/2(x)≥log1/2(2-x),求函数f(x)=[log2(x/4)]*[log2(x/2)]的最小值 已知函数f(x)=(log1/2x)²-log1/4+5,x∈[2,4],求f(x)的最小值与最大值. 已知函数f(x)=log1/2(4x)*log1/2(x/8),x属于(1/2,4],求函数值域 已知函数f(x)= {log2^x,x>0 ,log1/2^(-x),x 已知集合A= {x丨x²-17x+16≤0} 函数f(x)=(log1/2x/8)(log1/2x/4)的定义域为A已知集合A= {x丨x²-17x+16≤0} 函数f(x)=(log1/2(x/8))(log1/2(x/4))的定义域为A,求函数的最值及相应x的值 已知函数f(log2^x)=log2^(x+1). 1.求f(x). 2.用定义证明f(x)在其定义域上为增函数. 3.解不等式f(x)<-log1/2^(4^x-2^x+1) 已知函数f(x)=log1/2 [(1/2)^x-1] 求f(x)增减性 已知f(x)的定义域为【0,1】,求函数y=f【log1/2(3-x)】的定义域. 已知函数f(x)的定义域为[0,1]求函数y=f(log1/2底(3-x))的定义域 已知x满足不等式:2(log1/2 x)²+7log1/2 x +3≤0,则函数f(x)=(log2 x/4)·(log2 x/2)的最大值和最小值分别为 已知f(x)=log1/2为底X为真数+3的反函数 已知函数f(x)=log1/2 (x+1) (x>=1) 1(xf(2x)