设实数X,Y满足x²+2xy+4y²=1,则x+2y的最大值为 .PS：

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:25:48
设实数X,Y满足x²+2xy+4y²=1,则x+2y的最大值为 .PS：

设实数X,Y满足x²+2xy+4y²=1,则x+2y的最大值为 .PS：
设实数X,Y满足x²+2xy+4y²=1,则x+2y的最大值为 .PS：

设实数X,Y满足x²+2xy+4y²=1,则x+2y的最大值为 .PS：
这道题出错了吧 应该是x²+xy+4y²=1 吧

已知实数x，y满足x²+xy+4y²=1，则x+2y的最大值等于

分析：令x+2y=t，则x=t-2y，转化成方程6y²-3ty+t²-1=0有解，利用判别式进行求解即可求出所求．


令x+2y=t，则x=t-2y∴（t-2y）²+（t-2y）y+4y²=1即6y²-3ty+t&#...

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已知实数x，y满足x²+xy+4y²=1，则x+2y的最大值等于

分析：令x+2y=t，则x=t-2y，转化成方程6y²-3ty+t²-1=0有解，利用判别式进行求解即可求出所求．


令x+2y=t，则x=t-2y∴（t-2y）²+（t-2y）y+4y²=1即6y²-3ty+t²-1=0
要使6y²-3ty+t²-1=0有解则△=（3t）²-4×6×（t²-1）≥0
即t²≤8/5即-2√10/5≤t≤2√10/5
∴x+2y的最大值等于2√10/5
故答案为：√10/5

点评：本题主要考查了利用判别式求函数最值，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．

有疑问可以追问哦。，

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设实数X,Y满足x²+2xy+4y²=1,则x+2y的最大值为 .PS： 若实数x,y满足xy>0,且x²y=2,则xy+x²的最小值是? 若实数XY满足X+Y²=1,则2X²;+8Y²的最小值是 设实数x、y满足方程2x²+3y²=6y,求x+y的最大值 设实数x,y满足3≤xy²≤8,4≤x²/y≤9,则x³/y^4的最大值是? 设实数x、y满足x²+y²+4x-2y-4=0 则x²+y²的最大值是求详细过程、谢谢~ 已知实数xy满足x+2y 已知实数xy满足 x+y-2 1.设a²-b²=1+根号2b²-c²=1-根号2则a四次方+b四次方+c四次方-a²b²-b²c²-c²a²=2,若实数xyz满足x²+2y²+z²小于等于2xy-2y+4z,那么xyz= 已知,实数xy满足16x²+25y²=400求x²+y²-2的最大值和最小值 已知实数x、y满足5x²-3xy+1/2y²-2x+1/2y+1/4=0 求x、y的值 已知实数x、y满足5x²-3xy+1/2y²-2x+1/2y+1/4=0 求x、y的值 已知非零实数x,y满足x²-4xy+4y²=0,求分式2x-y除以2x+y的值 已知实数x,y满足x²+4xy+4y²-x-2y+1/4=0 ,则x+2y 的值为? 已知实数x、y满足x²+4xy+4y²-x-2y+4分之1=,则x+2y的值, 已知实数x、y满足x²+4xy+4y²-x-2y+四分之一=0,则x+2y的值为 几何平均不等式6若实数x,y满足xy>0,且x²y=2,则xy+x²的最小值是? 设实数xy满足4x²-5xy+4y²=5,令S=x²+y²,则1/smax+1/smin=快啊sos