作业帮在一个平行四边形阿阿ABCD(如图）中画一条线把它分成两个形状相同,大小相等的两个图形,想一想,有什么规律?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:08:38
在一个平行四边形阿阿ABCD(如图）中画一条线把它分成两个形状相同,大小相等的两个图形,想一想,有什么规律?
在一个平行四边形阿阿ABCD(如图）中画一条线把它分成两个形状相同,大小相等的两个图形,想一想,有什么规律?
在一个平行四边形阿阿ABCD(如图）中画一条线把它分成两个形状相同,大小相等的两个图形,想一想,有什么规律?
这个在小学不能用规律来说,要以学过的知识思考.（因为小学只学习了轴对称图形,没有学习中心对称,小学六年级学习的“图形的旋转与平移”就是为以后学习中心对称打基础的.如果提问者为初中生,推荐答案是对的,我是以小学知识回答该问题.）
1、两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形,因此平行四边形可以分成两个完全相同的三角形.
2、两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形,因此平行四边形可以分成两个完全相同的梯形.（直角梯形、等腰梯形或任意梯形）
3、两个完全相同的平行四边形可以拼成一个大平行四边形,因此大平行四边形可以分成两个完全相同的平行四边形.
因此平行四边形中,画一条线把它分成两个形状相同,大小相等的两个图形,共有5种不同分法,每种分法中都有2样操作,共计10种分法.（有分法不可行 的情况,自己考虑）
1、分成两个完全相同的三角形.（即：分别连接两条对角线即可）
2、分成两个完全相同的直角梯形.（即：连接平行的两条边上的两条高之间的距离的中点即可）
3、分成两个完全相同的梯形.（即：自己确定上、下底的长度,但要保证两底的长度之和等于平行边中的一条,两平行边上的上、下底的顺序交换,连接上、下底的公共点即可）
4、分成两个完全相同的等腰梯形.（即：找出平行的两条边上的两条高之间的距离的中点,确定在梯形下底上延长平行四边形作高以后的三角形的底的长度的点,连接两点即可）
5、分成两个完全一样的平行四边形.（即：连接相互平行的两条边的中点即可）
这些线的共同点就是都经过两对角线的交点.
经过对角线中点的直线不完整所有的线都经过两条对角线的中点 随便划条线，说是把ABCD分成两个形状相同，大小相等的两个图形，然后作条对角线和直线相交，然后证明三角形全等，然后交点是对角线的重点；然后再证明下与对角线重合的直线这个特殊的直线，然后就可以证明你的那个命题了。完成...
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经过对角线中点的直线
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所画 的线一定过对角线的交点，因为对角线的交点是平行四边形的中心，所画的其中一个图形，绕中心旋转180度后与另一个图形重合。