如图,在平行四边形ABCD中,∠ABD=∠BAC,求证:四边形ABCD是矩形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:36:39
如图,在平行四边形ABCD中,∠ABD=∠BAC,求证:四边形ABCD是矩形

如图,在平行四边形ABCD中,∠ABD=∠BAC,求证:四边形ABCD是矩形
如图,在平行四边形ABCD中,∠ABD=∠BAC,求证:四边形ABCD是矩形

如图,在平行四边形ABCD中,∠ABD=∠BAC,求证:四边形ABCD是矩形
取对角线的焦点是O,
∵∠ABD=∠BAC,即∠ABO=∠BAO
∴OA=OB
又∵平行四边形的对角线互相平分
∴OA=OC,OB=OD
而OA=OB,∴OA=OB=OC=OD,即AC=BD
根据定理:对角线相等的平行四边形是矩形可知,四边形ABCD是矩形

设对角线交点为M,因为∠ABD=∠BAC,所以AM=BM
又因为平行四边形对角线互相平分所以AM=BM=CM=DM所以AC=BD
根据“对角线相等的平行四边形是矩形”可得结果

如图,在平行四边形ABCD中,∠ABD=∠BAC,求证:四边形ABCD是矩形 如图平行四边形ABCD中,AC=根号2AB,求证:∠ABD=∠DAC 如图平行四边形ABCD中,AC=根号2AB,求证:∠ABD=∠DAC 如图,在等腰梯形ABCD中,CD‖BA,四边形AEBC是平行四边形求证:∠ABD=∠ABE、急、、、、在线=、 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点D与D'关于BC对称,1 试问四边形ABD'是平行四边形吗为什么 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,点D与D’关于BC对称,(1)试问:四边形ABD’C是平行四边形吗? 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,点D与D’关于BC对称,(1)试问:四边形ABD’C是平行四边形吗? 平行四边形ABCD中,∠ABD=∠BAC,说明平行四边形ABCD是矩形.图:是平行四边形,中间有对角线AC、BD; AC、BC交点O. 如图,平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,∠ABD=2∠DBC,AE⊥BD,求证AB=2OE 如图,在平行四边形ABCD中… 如图在平行四边形ABCD中 如图在平行四边形abcd中 如图,在平行四边形ABCD中, 如图,在平行四边形ABCD中,∠1=∠2.求证:四边形ABCD是矩形 如图四边形ABCD中,∠ABD=120°,AB⊥AC,BD⊥CD,BD=2 CD=5根号3则四边形的面积网上有答案,但是看不太懂,是在平行四边形这一章的 在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=3,∠ABD=60°,则平行四边形ABCD的对角AC长为( ,)面积为( ) 如图,已知四边形ABCD是等腰梯形,四边形AEBC是平行四边形,求证:∠ABD=∠ABE 如图,已知四边形ABCD是等腰梯形,四边形AEBC是平行四边形,求证:∠ABD=∠ABE