作业帮简单的指数方程【这道题咋做?需要详细的解题过程.急求.】（4^x-6×2^x)+[4^(-x)-6×2^(-x)]+10=0大家帮帮忙.我不会做.友情帮助：×为乘号.正确答案是x1=0，x2=log2 (2-√3)，x3=log2 (2+√3)一楼的貌似连题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:32:00
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简单的指数方程【这道题咋做?需要详细的解题过程.急求.】（4^x-6×2^x)+[4^(-x)-6×2^(-x)]+10=0大家帮帮忙.我不会做.友情帮助：×为乘号.正确答案是x1=0，x2=log2 (2-√3)，x3=log2 (2+√3)一楼的貌似连题
简单的指数方程【这道题咋做?需要详细的解题过程.急求.】
（4^x-6×2^x)+[4^(-x)-6×2^(-x)]+10=0
大家帮帮忙.我不会做.
友情帮助：×为乘号.
正确答案是x1=0，x2=log2 (2-√3)，x3=log2 (2+√3)
一楼的貌似连题目也看错了。无语。。。
中括号里面都是-x次方啊。。。。
简单的指数方程【这道题咋做?需要详细的解题过程.急求.】（4^x-6×2^x)+[4^(-x)-6×2^(-x)]+10=0大家帮帮忙.我不会做.友情帮助：×为乘号.正确答案是x1=0，x2=log2 (2-√3)，x3=log2 (2+√3)一楼的貌似连题
（4^x-6×2^x)+[4^(-x)-6×2^(-x)]+10=0
2^(2x) - 6(2^x)+ 2^(-2x) - 6(2^(-x) + 10 =0
(2^x + 2^(-x))^2 - 6(2^x+2^(-x)) + 8 =0
(2^x + 2^(-x) - 2)(2^x + 2^(-x) - 4 ) =0
2^x + 2^(-x) = 2 or 2^x + 2^(-x) = 4
=> 2^(2x)-2(2^x)+1 = 0 or 2^(2x) - 4(2^x) + 1 =0
=> (2^x-1)^2=0 or 2^x = 2+√3 or 2^x = 2- √3
=> 2^x = 1 or 2^x = 2+√3 or 2^x = 2- √3
=> x=0 or x= log2(2+√3) or x=log2(2-√3)
where log2(x) ( log with base 2 )
原方程为x^4-6x^2+x^4-6x^2+10
=2x^4-12x^2+10=0
所以x^4-6x^2+5=0
解得：x^2=5,1
x=正负根号五，或正负根号一