若2x的平方-(k+1)x+12能被x+3整除,求k的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 16:40:35
若2x的平方-(k+1)x+12能被x+3整除,求k的值

若2x的平方-(k+1)x+12能被x+3整除,求k的值
若2x的平方-(k+1)x+12能被x+3整除,求k的值

若2x的平方-(k+1)x+12能被x+3整除,求k的值
利用代数恒等定理：x+3整除上式,而上式包含一个+12的部分,说明有bx+12整除了x+3,显然b=4,原式剩下2x^2-（k+5）x,同理k+5=-6,k=-11

利用代数恒等定理：x+3整除上式，而上式包含一个+12的部分，说明有bx+12整除了x+3，显然b=4，原式剩下2x^2-（k+5）x，同理k+5=-6，k=-11

两种方法：
①：根据题意得：[2x²-(k+1)x+12]÷（x+3）=Q（Q为一个数）
则2x²-（k+1）x+12=（x+3）·Q 因为此式在x取任何数时都成立，所以可取x=-3代入等式，得2*（-3）²-（k+1）·（-3）+12=0 解得k=-11
②：设2x²-（k+1）x+12=（x+3）·（2x+a）=（6+a）x=2...

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两种方法：
①：根据题意得：[2x²-(k+1)x+12]÷（x+3）=Q（Q为一个数）
则2x²-（k+1）x+12=（x+3）·Q 因为此式在x取任何数时都成立，所以可取x=-3代入等式，得2*（-3）²-（k+1）·（-3）+12=0 解得k=-11
②：设2x²-（k+1）x+12=（x+3）·（2x+a）=（6+a）x=2x²+3a 则有
-k-1=6+a① 12=3a② 解得k=-11
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