若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=e^x 则g(x)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:13:34
若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=e^x    则g(x)=?

若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=e^x 则g(x)=?
若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=e^x 则g(x)=?

若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=e^x 则g(x)=?
f(x)+g(x)=e^x (1),
f(-x)+g(-x)=e^(-x)
因为f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,所以
f(x) -g(x)=e^(-x) (2)
(1)-(2),得
2g(x)=e^x-e^(-x)
g(x)=[e^x-e^(-x)]/2

f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)
根据f(x)+g(x)=e^x,(1式)
则f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=e^(-x) ,(2式)
由[(1式)-(2式)]/2得:
g(x)=[e^x-e^(-x)]/2.

若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=x^2+3x+1,则f(x)= 若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=e^x 则g(x)=? 设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x 设f(x)g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x 设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x 已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x+1)=g(x)(x属于R),则属于f(2014)= 定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=x²+3x+1,求f(x) 定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=2x,则g(2)=? 定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=2x,则g(2)=_ 设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x0且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x) 设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当X0,且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x) 设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当X0,且g(-3)=0.则不等式f(x)g(x) 设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x0且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x) 设函数f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,都不等于0.当x>0时,f'(x)g(x) 若定义在r上的偶函数f(x) 和奇函数g(x)满足fx+gx=x2+3x+1 则fx f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数.又有f(x)+g(x)=e^x求f(x)和g(x)的函数式. 若f(x)是定义在R上的奇函数,且x大于0时,f(x)=x+1,求f(x)的解析式若f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f(x)-g(x)=x^3-2x^2-x+3,求f(x),g(x)的解析式 定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足和为e的x次方,求g(x)