定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=2x,则g(2)=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 03:09:18

定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=2x,则g(2)=?
定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=2x,则g(2)=?

定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=2x,则g(2)=?
∵定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x) ∴f(-x)=f(-x) g(-x)=-g(x)
∵f(x)+g(x)=2x ……………………（1）
∴f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)＝-2x ……（2）
（1）-（2）得：2g(x)=4x ∴g(x)=2x
∴g(2)=2×2=4

f(x)+g(x)=2x，
所以
f(2)+g(2)=4，
f(-2)+g(-2)=-4，
因为偶函数f(x)和奇函数g(x),所以
f(-2)=f(2)
g(-2)=-g(2)
即
f(2)-g(2)=-4
所以
2g(2)=4-(-4)
g(2)=4.

因为f(x)+g(x)=2x (1)
所以 f(-x)+g(-x)=-2x
即 f(x)-g(x)=-2x (2)
（1）-（2）得，2g(x)=4x
g(x)=2x
g(2)=4

已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x+1)=g(x)(x属于R),则属于f(2014)= 设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x 设f（x）g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x 设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x 定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=x²+3x+1,求f(x) 若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=x^2+3x+1,则f(x)= 若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝e^x 则g(x)＝? 定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=2x,则g(2)=? 定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=2x,则g(2)=_ 设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x0且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x) 设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当X0,且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x) 设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当X0,且g(-3)=0.则不等式f(x)g(x) 设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x0且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x) 设函数f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,都不等于0.当x>0时,f'(x)g(x) f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数.又有f(x)+g(x)=e^x求f(x)和g(x)的函数式. 定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足和为e的x次方,求g(x) 设f(x),g(x)分别为定义在R上的奇函数和偶函数,且g(x)≠0,当x 设f(x),g(x)分别为定义在R上的奇函数和偶函数,且g(x)不等于0,当x