作业帮一道科学奥数题,很早以前的AB两车沿垂直铁轨向交点处行驶,A点离交点处1000米车速40km/h；B车距交点500米,车速30km/h,经过几秒后两车相距最近?最近距离是多少?讲得简单一点,最好是七年级同学
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 06:14:55
一道科学奥数题,很早以前的AB两车沿垂直铁轨向交点处行驶,A点离交点处1000米车速40km/h；B车距交点500米,车速30km/h,经过几秒后两车相距最近?最近距离是多少?讲得简单一点,最好是七年级同学
一道科学奥数题,很早以前的
AB两车沿垂直铁轨向交点处行驶,A点离交点处1000米车速40km/h；B车距交点500米,车速30km/h,经过几秒后两车相距最近?最近距离是多少?
讲得简单一点,最好是七年级同学能看懂的.
一道科学奥数题,很早以前的AB两车沿垂直铁轨向交点处行驶,A点离交点处1000米车速40km/h；B车距交点500米,车速30km/h,经过几秒后两车相距最近?最近距离是多少?讲得简单一点,最好是七年级同学
显然B车先到交点.那么,一定是B车过了交点后,两车距离最近.(因为A车离交点更近了)
那么,可以列出方程:
（1000-y)/(100/9)=(500+x)/(25/3)
化简可得：
3y+4x=1000
所以,y=(1000-4x)/3
A 与 B 的距离根据勾股定理可得,为
√x2 +y2（x的平方加y的平方,再开二次方根）
将y=(1000-4x)/3代入,化简可得
原式=√[（5x-800)+360000]2（平方）/9
所以,当x=160时,原式最小,最小值为200
这时B车行驶了160+500=660（m）
所以,时间t=660/（25/3）=79.2s
A车车速100/9m/s,B车车速为25/3m/s。
设x秒后，两车相距y 米
则y^2＝（1000-100/9*x)^2＋（25/3*x－500)^2
＝(25*5/9)^2*x^2-2*1100*(25*5/9)*x+1000^2
＝（25*5/9*x-800)^2＋200^2
因y^2》0，当（25*5/9*x-1100)^2＝0，即x＝79.2s时，y有最小值200m
回答时间：08-06-26 08:34
A车车速100/9m/s,B车车速为25/3m/s。
（1000-y)/(100/9)=(500+x)/(x＝79.2s25/3)
显然B车先到交点.那么,一定是B车过了交点后,两车距离最近.(因为A车离交点更近了)
那么,可以列出方程:
（1000-y)/(100/9)=(500+x)/(25/3)
所以，y=(1000-4x)/3
A 与 B 的距离根据勾股定理可得，为
√x2 +y2（x的平方加y的平方，再开二次方根）
将y=(1000-4x)/3代入，化简可得
原...
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显然B车先到交点.那么,一定是B车过了交点后,两车距离最近.(因为A车离交点更近了)
那么,可以列出方程:
（1000-y)/(100/9)=(500+x)/(25/3)
所以，y=(1000-4x)/3
A 与 B 的距离根据勾股定理可得，为
√x2 +y2（x的平方加y的平方，再开二次方根）
将y=(1000-4x)/3代入，化简可得
原式=√[（5x-800)+360000]2（平方）/9
所以，当x=160时，原式最小，最小值为200
这时B车行驶了160+500=660（m）
所以：时间t=660/（25/3）=79.2s
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