已知实数m,n满足m^2+m-2009=0,1/n^2-1/n-2009=0,(mn不等于-1),则1/m-n=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 10:58:41

已知实数m,n满足m^2+m-2009=0,1/n^2-1/n-2009=0,(mn不等于-1),则1/m-n=?
已知实数m,n满足m^2+m-2009=0,1/n^2-1/n-2009=0,(mn不等于-1),则1/m-n=?

已知实数m,n满足m^2+m-2009=0,1/n^2-1/n-2009=0,(mn不等于-1),则1/m-n=?
假设方程：x^2+x-2009=0,因为m^2+m-2009=0,1/n^2-1/n-2009=0；
所以：m,-1/n是方程x^2+x-2009=0的两个根,所以m×（-1/n）=-2009,
n=m/2009,代入1/m-n=1/m-m/2009
=(2009-m^2)/(2009m)=m/(2009m)=1/2009.
即1/m-n=?1/2009.

m^2+m=2009,1/n^2-1/n=2009
1+1/m=2009/m^2,1-n=2009n^2
2009/m^2-1/m=1,2009n^2+n=1
2009/m^2-1/m=2009n^2+n
2009(1/m^2-n^2)-(1/m+n)=0
[2009(1/m-n)-1](1/m+n)=0
因mn≠-1，即m+1/n≠0
所以
2009(1/m-n)-1=0
1/m-n=1/2009

已知：m^2+m-2009=0 式1
1/n^2-1/n-2009=0 式2
式1 - 式2 = m^2+m-1/n^2+1/n=0 式3
式3也可写成:(m^2-1/n^2)+(m+1/n)=0 式4
对4可以分解括号内的平方,然后提公因式,得到:
(m+1/n)(m-1/n+1)=0
因为mn不等到于-1,所以只能是...

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已知：m^2+m-2009=0 式1
1/n^2-1/n-2009=0 式2
式1 - 式2 = m^2+m-1/n^2+1/n=0 式3
式3也可写成:(m^2-1/n^2)+(m+1/n)=0 式4
对4可以分解括号内的平方,然后提公因式,得到:
(m+1/n)(m-1/n+1)=0
因为mn不等到于-1,所以只能是m-1/n+1=0
即:m-1/n=-1,左右同时给放大N倍,mn-1=-n
mn+n=1 得到:n+n/m=1/m
所以1/m-n=n+n/m-n=n/m

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已知实数m,n满足m^2+m-2009=0,1/n^2-1/n-2009=0,(mn不等于-1),则1/m-n=? 已知实数m,n满足m^2-2m-1=0,n^2-2n-1=0,求n/m+m/n的值?如题, 已知实数m.n满足m^2-7m+2=0,n^2-7n+2=0,求代数式n/m+m/n的值已知实数m、n满足m2+n2=1,求动点P(m+n,2m-n)的轨迹方程. 1.已知实数m.n满足mn 已知实数m、n满足根号下2m-3n-3+m-2n-2的绝对值=0,求7m-8n的立方根已知实数m,n满足等式m2-m-根号3=0,n2-n-根号3=0,且m不等于n,求(mn)2-m-n 已知sina+mcosa=n,求msina-cosa的值(实数m,n满足1+m^2>n^2) 已知m、n是实数,且满足m²+2n²+4/3n+17/36=0,则若实数m n 满足(m+n)(m+n-2)-8=0 则m+n=? 已知实数M,N满足M的平方-4M-1=0,N的平方-4N-1=0,则M/N+N/M= 已知实数M,N满足M的平方-4M-1=0,N的平方-4N-1=0,则M/N+N/M= 已知实数m.n满足m+m-1=0,n+n-1=0,求m/n+n/m的值如题已知实数m,n满足m^2+m-2009=0,1/n^2-1/n-2009=0,（mn≠1),则1/m-n的值是多少, 已知实数m,n满足等式(1/3)^m=(1/4)^n,下列五个关系式:①m 已知实数m、n满足mn=2,m+2n=8,求代数式2m^2n+4mn^2的值如图已知实数m,n满足(m=n)2=1,(m-n)2=25,求m2+mn+n2的值已知函数f(x)=log(2)(x-2),若实数m,n满足f(m)+f(2n)=3,则m+n的最小值为___