高一数学作业 急 十万火急 要交了已知一圆c的圆心为c〔2,-1〕,且该圆被直线j：x-y-1=0截得的弦长为2又根号2,求该圆的方程和过两端点的切线的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 18:52:12
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高一数学作业 急 十万火急 要交了
已知一圆c的圆心为c〔2,-1〕,且该圆被直线j：x-y-1=0截得的弦长为2又根号2,求该圆的方程和过两端点的切线的方程

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其实这个问题只要求圆的半径就可以解决了.根据圆心坐标和直线j的方程可以求得圆心到直线j的距离是根号2,再根据弦长为2又根号2可以求得半弦长是根号2,结合勾股定理就求得了半径是2,那么圆的方程就是：(x-2)^2+(y+1)^2=4.至于第二问,其实画个图就可以看到两条切线一个过点（2,1）平行于x轴,方程是：y=1,另一个过点（0,-1）平行于y轴,方程是：x=0

利用点到直线的距离 计算出 点C到直线L的 距离是 根号2
根据垂径定理得 半径=2
圆的方程为 (x-2)2+(y+1)2=4
切线方程是 x=0 和x=4

2-1x*3211/2的倒数就是

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