作业帮已知关于x的方程|x|=ax+1有一个正根,但没有负根,则实数a的取值范围是 如图,怎 已知关于x的方程|x|=ax+1有一个正根,但没有负根,则实数a的取值范围是如图,怎么看出a≤-1请详细解释下
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 02:17:47
已知关于x的方程|x|=ax+1有一个正根,但没有负根,则实数a的取值范围是 如图,怎 已知关于x的方程|x|=ax+1有一个正根,但没有负根,则实数a的取值范围是如图,怎么看出a≤-1请详细解释下
已知关于x的方程|x|=ax+1有一个正根,但没有负根,则实数a的取值范围是 如图,怎
已知关于x的方程|x|=ax+1有一个正根,但没有负根,则实数a的取值范围是
如图,怎么看出a≤-1请详细解释下
已知关于x的方程|x|=ax+1有一个正根,但没有负根,则实数a的取值范围是 如图,怎 已知关于x的方程|x|=ax+1有一个正根,但没有负根,则实数a的取值范围是如图,怎么看出a≤-1请详细解释下
把关于x的方程|x|=ax+1改写成
f(x)=|x|,g(x)=ax+1
解方程的根即是求两函数交点的横坐标
通过图像
若有一个正根,但没有负根,说明x0>0且应只与f(x)的正半轴部分有交点
f(x)恒过(0,1)点
故所做g（x）的斜率a必然要与y=-x的斜率比较
即a≤-1
y=ax+1的倾斜角必须（90度，135度】
所以a≤-1
只有一个正根，说明y=ax与y=|x|有且仅有一个交点，且交点的位置在x>0的区域，当-1
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只有一个正根，说明y=ax与y=|x|有且仅有一个交点，且交点的位置在x>0的区域，当-1
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可以理解为直线y=ax+1绕着点（0,1）转动，斜率即为a。方程有正根，说明y=|x|与y=ax+1的交点应该在y轴右侧。
当y=ax+1转到和y=|x|的右侧部分平行时，刚好没有交点，此时a=1,根据正切函数的单调性，必须使得斜率大于1（即a>1）才能有直线的交点。
当y=ax+1转过90度（即斜率a小于0），当且a=-1时，恰好有一个交点在y轴右侧，再转则会使得在...
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可以理解为直线y=ax+1绕着点（0,1）转动，斜率即为a。方程有正根，说明y=|x|与y=ax+1的交点应该在y轴右侧。
当y=ax+1转到和y=|x|的右侧部分平行时，刚好没有交点，此时a=1,根据正切函数的单调性，必须使得斜率大于1（即a>1）才能有直线的交点。
当y=ax+1转过90度（即斜率a小于0），当且a=-1时，恰好有一个交点在y轴右侧，再转则会使得在y轴左侧有交点，不符合，根据单调性可知：a≤-1。
综上，a的取值为：a>1或a≤-1。
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你可以这样理方程|x|=ax+1的解，相当函数y=ax+1和y=|x|的交点。y=ax+1必须过（0,1） ，你旋转y=ax+1的图形，当a<=-1时候。两个函数相交在第一象限。就是表示方程有一个正根。而a的其他取值。要不两个函数有两个交点，要不就是相交在第二象限。故答案就是a<=-1。...
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你可以这样理方程|x|=ax+1的解，相当函数y=ax+1和y=|x|的交点。y=ax+1必须过（0,1） ，你旋转y=ax+1的图形，当a<=-1时候。两个函数相交在第一象限。就是表示方程有一个正根。而a的其他取值。要不两个函数有两个交点，要不就是相交在第二象限。故答案就是a<=-1。
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