1.△ABC的三边a、b、c有如下关系式 a²+2ab-2bc=c²,试判别△ABC的形状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 15:10:46

1.△ABC的三边a、b、c有如下关系式 a²+2ab-2bc=c²,试判别△ABC的形状
1.△ABC的三边a、b、c有如下关系式 a²+2ab-2bc=c²,试判别△ABC的形状

1.△ABC的三边a、b、c有如下关系式 a²+2ab-2bc=c²,试判别△ABC的形状
a²+2ab-2bc=c²
a²-c²+2ab-2bc=0
(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0
(a-c)(a+c+2b)=0
a-c=0 或 a+c+2b=0 三角形三边不能为负,此式无解.
a=c所以三角形是等腰三角形.

两边同时加b^2:a^2+2ab+b^2=(a+b)^2=c^2+2bc+b^2=(b+c)^2,即a+b=b+c，a=c，所以是等腰三角形。祝学习进步！！

两边同加b方，再开方得a=c，等腰三角形

1.△ABC的三边a、b、c有如下关系式 a²+2ab-2bc=c²,试判别△ABC的形状 △ABC的三边a、b、c,有如下关系式：-c^2+a^2+2ab-2bc=0,试说明这个三角形是等腰三角形. 若△ABC的三边A,B,C有如下关系式：A²-C²+2AB-2CB=0,是说明这个三角形式等腰三角形三角形ABC的三边a,b,c,有如下关系式：-c的平方+a的平方+2ab-2bc=0,试说明这个三角形是等腰三角形. 已知△ABC三边a,b,c满足关系式. △ABC三边a、b、c有如下关系:-c²+a²+2ab-2bc=0,求证:这个三角形是等腰三角形. 如果△ABC的三边满足关系式(a+2b-60^2)+根号下b-18+|c-30|=0,试求△ABC的面积 △ABC三边a.b.c.有如下关系：-c2+a2+2ab-2ac=0 求证：这个三角形是等腰三角形-c2+a2是平方已知△ABC的三边满足关系式a^4+b^2c^2-a^2c^2-b^4=0,试判断△ABC的形状八下数学一元二次方程问题2.若a,b,c分别是△ABC的三边,根据下列关系式判断△ABC分别是什么△（1）（a-b）²+（b-c）²+（c-a)²=0 △ABC是___三角形.（2）（a-b)（b-c）（c-a)=0 △ABC是__ 已知abc是△abc的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²试说明△ABC是等边三角形. 已知abc是△ABC的三边且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²试说名△ABC是等腰三角形已知abc是△abc的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b².式证明△abc是等边三角形已知abc是三角形ABC的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²,试说明△ABC是等边三角形. 在△ABC中,已知C=2B,A≠B,试求△ABC的三边满足的关系式如果△ABC的三边a、b、c满足关系式(a-15)²+丨b-36丨+(c-39)²=0,试判断三角形的形状在钝角三角形ABC中,有如下关系：(根2a-c)cosB=b cosC问角B的大小若a、b、c是△ABC的三边,化简根号下(a-b-c)² -│b-c-a│+根号下(c-a-b)².