由此猜想根号{1 + 1/n^2 + 1/(n+1)^2}=?由此的东西看下面1、根号{1 + 1/1^2 + 1/2^2}=?2、根号{1 + 1/1^2 + 1/2^2}+根号{1 + 1/2^2 + 1/3^2}=?3、根号{1 + 1/1^2 + 1/2^2}+根号{1 + 1/2^2 + 1/3^2}+根号{1 + 1/3^2 + 1/4^2}=?4、根号{1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 21:16:10

$由此猜想根号{1 + 1/n^2 + 1/(n+1)^2}=?由此的东西看下面1、根号{1 + 1/1^2 + 1/2^2}=?2、根号{1 + 1/1^2 + 1/2^2}+根号{1 + 1/2^2 + 1/3^2}=?3、根号{1 + 1/1^2 + 1/2^2}+根号{1 + 1/2^2 + 1/3^2}+根号{1 + 1/3^2 + 1/4^2}=?4、根号{1$

由此猜想根号{1 + 1/n^2 + 1/(n+1)^2}=?由此的东西看下面1、根号{1 + 1/1^2 + 1/2^2}=?2、根号{1 + 1/1^2 + 1/2^2}+根号{1 + 1/2^2 + 1/3^2}=?3、根号{1 + 1/1^2 + 1/2^2}+根号{1 + 1/2^2 + 1/3^2}+根号{1 + 1/3^2 + 1/4^2}=?4、根号{1
由此猜想根号{1 + 1/n^2 + 1/(n+1)^2}=?由此的东西看下面
1、根号{1 + 1/1^2 + 1/2^2}=?
2、根号{1 + 1/1^2 + 1/2^2}+根号{1 + 1/2^2 + 1/3^2}=?
3、根号{1 + 1/1^2 + 1/2^2}+根号{1 + 1/2^2 + 1/3^2}+根号{1 + 1/3^2 + 1/4^2}=?
4、根号{1 + 1/1^2 + 1/2^2}+根号{1 + 1/2^2 + 1/3^2}+根号{1 + 1/3^2 + 1/4^2}+……根号{1 + 1/2003^2 + 1/2004^2}=?
（补充说明的前三个就不要了,

由此猜想根号{1 + 1/n^2 + 1/(n+1)^2}=?由此的东西看下面1、根号{1 + 1/1^2 + 1/2^2}=?2、根号{1 + 1/1^2 + 1/2^2}+根号{1 + 1/2^2 + 1/3^2}=?3、根号{1 + 1/1^2 + 1/2^2}+根号{1 + 1/2^2 + 1/3^2}+根号{1 + 1/3^2 + 1/4^2}=?4、根号{1
1 + 1/n^2 + 1/(n+1)^2
=[n^2(n+1)^2+(n+1)^2+n^2]/n^2(n+1)^2
n^2(n+1)^2+(n+1)^2+n^2
=n^2(n+1)^2+(n+1)^2-2n(n+1)+n^2+2n(n+1)
=n^2(n+1)^2+2n(n+1)+[(n+1)-n]^2
=n^2(n+1)^2+2n(n+1)+1
=[n(n+1)+1]^2
=(n^2+n+1)^2
所以1 + 1/n^2 + 1/(n+1)^2
=(n^2+n+1)^2/n^2(n+1)^2
所以
根号{1 + 1/n^2 + 1/(n+1)^2}=(n^2+n+1)/n(n+1)
=[n(n+1)+1]/n(n+1)
=1+1/n(n+1)
=1+1/n-1/(n+1)
所以
根号{1 + 1/1^2 + 1/2^2}+根号{1 + 1/2^2 + 1/3^2}+根号{1 + 1/3^2 + 1/4^2}+……根号{1 + 1/2003^2 + 1/2004^2}
=(1+1-1/2)+(1+1/2-1/3)+……+(1+1/2003-1/2004)
=(1+1+……+1)+(1-1/2+1/2-1/3+……+1/2003-1/2004)
=2003+1-1/2004
=2003又2004分之2003

猜想根号n＋1+根号n分之一的值? 由此猜想根号{1 + 1/n^2 + 1/(n+1)^2}=?由此的东西看下面1、根号{1 + 1/1^2 + 1/2^2}=?2、根号{1 + 1/1^2 + 1/2^2}+根号{1 + 1/2^2 + 1/3^2}=?3、根号{1 + 1/1^2 + 1/2^2}+根号{1 + 1/2^2 + 1/3^2}+根号{1 + 1/3^2 + 1/4^2}=?4、根号{1 猜想根号2n个1减2n个2 n属于正整数的值? S(n)=(a(n)+1/a(n))/2,猜想通项,并用数学归纳法证明通项知道了,猜想是a(n) =根号(n)-根号(n-1)用数学归纳法证明猜想猜想大小关系,并证明结论.根号3减根号2与根号2减1的大小；根号4减根号3与根号3减根号2的大小；根号5减根号4与根号4减根号3的大小；猜想根号下n+1减根号n与根号n减根号下n-1的大小关系,并根号下1+1/1²+1/2²=?（3/2）,根号下1+1/1²+1/2²+根号下1+1/2²+1/3²=8/3由此猜想根号（n+1）²-1/n+1{这是我写的,不知道有没有错},我想知道的不是这个规律,而是根号下1+1/1²+1/2 猜想不等式1+1/根号2+1/根号3+...+1/根号n>根号下n+1满足什么条件时成立比较（根号3-根号2）与（根号2-1）大小；（根号4-根号3）与（根号3-根号2）；根号5-根号4与根号4-根号3的大小.猜想：（根号N+1-根号N）与（根号N-根号N-1）的大小关系,并证明你的结论已知数列an满足a1＝1,a2＝2a（n＋2）＝a（n＋1）＋2an写出数列前6项,由此猜想数列的一个通项公式数列{an}满足sn=2n-an(n∈N*)（1）计算a1,a2,a3,a4,由此猜想通项公式an,并用数学归纳法证明此猜想（2）若数列{bn}满足bn=2^n-1×an,求证：1/b1+1/b2+1/b3+···+1/bn＜5/3请详细说明第二小问顺次计算1^3,1^3+2^3,.的前4项,由此猜想an=1^3+2^3+3^3+...+n^3的结果,并用数学证明法证明求 x=根号(n+1)-根号n 的倒数(n为正整数),可分两步完成:(1)计算下列各组式子的值,并填空:(根号2-1)(根号2+1)=___;(根号3-根号2)(根号3+根号2)=___;(2-根号3)(2+根号3)=____.(2)根据上面的计算结果,猜想x的小莹在学习了锐角的三角函数值后发现：sin30=cos60=1/2,sin60=cos30=根号3/2,由此猜想,若 A＋B＝90,则 sinA=cosB,cosA=sinB.①你认为她的猜想正确吗?若正确,请你画出直角三角形,利用三角函数的定义加以 lim（n→∞) 根号n+2-根号n+1/根号n+1-根号n 试猜想：n(n+1)(n+2)(n+3)+1是那一个数的平方凸四边形有两条对角线,凸五边形有5条对角线,凸六边形有9条对角线…由此猜想凸n边形有几条对角线?设条数为an,则a4=2,a5=5,a6=9……有a5-a4=3,a6-a5=4,……猜想：an-an-1=n-2∴an=2+3+4+5+…+（n-2）=n/2（n 若N为正整数,请你猜想1/N(N+1),证明你猜想的结论观察一组等式:2x4=3x3-1,3x5=4x4-l,4x6=5x5-1,…….由此我们可以猜想().[将你猜想到的规律用含n的字母式表达出来]