如图,AP平行于BC,∠PAB的平分线与∠CBA的平分线交于点E,CE的延长线交AP于点D(1)说明:AB=AD+BC(2)若BE=3,AE=4,求四边形ABCD的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:33:16
如图,AP平行于BC,∠PAB的平分线与∠CBA的平分线交于点E,CE的延长线交AP于点D(1)说明:AB=AD+BC(2)若BE=3,AE=4,求四边形ABCD的面积
如图,AP平行于BC,∠PAB的平分线与∠CBA的平分线交于点E,CE的延长线交AP于点D
(1)说明:AB=AD+BC
(2)若BE=3,AE=4,求四边形ABCD的面积
如图,AP平行于BC,∠PAB的平分线与∠CBA的平分线交于点E,CE的延长线交AP于点D(1)说明:AB=AD+BC(2)若BE=3,AE=4,求四边形ABCD的面积
(1)在AB上截取AF=AD,连结EF,则
∵AE平分∠PAB
∴由边角边可得△ADE≌△AFE
∴∠EFA=∠ADE
∵AP‖BC
∴∠BCD+∠ADE=180°
又∠AFE+∠EFB=180°
∴∠BCD=∠BFE=180°
又∵BE平分∠CBA
∴由角角边可得△BCE≌△BFE
∴BF=BC
∴AB=AF+BF=AD+BC
(2)延长AE交BC的延长线于M,则△AED≌△MEC
∴四边形ABCD的面积=△ABM的面积=8×3/2=12
图呢 我晕
几年级的,我的知识就初三,加Q1159743104
在AB上截取AF=AD,连结EF,则
∵AE平分∠PAB
∴由边角边可得△ADE≌△AFE
∴∠EFA=∠ADE
∵AP‖BC
∴∠BCD+∠ADE=180°
又∠AFE+∠EFB=180°
∴∠BCD=∠BFE=180°
又∵BE平分∠CBA
∴由角角边可得△BCE≌△BFE
∴BF=BC
∴AB=AF+BF...
全部展开
在AB上截取AF=AD,连结EF,则
∵AE平分∠PAB
∴由边角边可得△ADE≌△AFE
∴∠EFA=∠ADE
∵AP‖BC
∴∠BCD+∠ADE=180°
又∠AFE+∠EFB=180°
∴∠BCD=∠BFE=180°
又∵BE平分∠CBA
∴由角角边可得△BCE≌△BFE
∴BF=BC
∴AB=AF+BF=AD+BC
(2)延长AE交BC的延长线于M,则△AED≌△MEC
∴四边形ABCD的面积=△ABM的面积=8×3/2=12
收起