如图,圆O是△ABC的外接圆,AE是直径,AD⊥BC,垂足为D,若AE=7,AC=6,AD=4,求AB的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:45:22
如图,圆O是△ABC的外接圆,AE是直径,AD⊥BC,垂足为D,若AE=7,AC=6,AD=4,求AB的长.

如图,圆O是△ABC的外接圆,AE是直径,AD⊥BC,垂足为D,若AE=7,AC=6,AD=4,求AB的长.
如图,圆O是△ABC的外接圆,AE是直径,AD⊥BC,垂足为D,若AE=7,AC=6,AD=4,求AB的长.

如图,圆O是△ABC的外接圆,AE是直径,AD⊥BC,垂足为D,若AE=7,AC=6,AD=4,求AB的长.
连接CE
AE为直径-->角ACE为直角 .(1)
角ABC和角AEC 对应的都为弦AC-->角ABC=角AEC .(2)
--->ABD相似AEC
-->AB/AE = AD/AC
-->AB=14/3
仅供参考

sinC=AD/AC=2/3
由正弦定理
AB/sinC=直径=AE
AB=2/3*7=14/3

连结CE,则三角形ACE与三角形ABD相似,则:
AB:AD=AE:AC
AB:4=7:6
AB=14/3

连接CE(利用相似三角形的知识)
AE为直径-->角ACE为直角 ....(1)
角ABC和角AEC 对应的都为弦AC-->角ABC=角AEC ....(2)
--->ABD相似AEC
-->AB/AE = AD/AC
-->AB=14/3

如图,圆o是三角形ABC的外接圆,AD是三角形ABC的髙,AE是圆O的直径,求证角BAE=角CAD 如图,已知圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证:AC•BC=A如图,已知圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证: AC•BC=AE•CD 如图,已知圆O是△ABC的外接圆,AD⊥BC于点D,AE是圆O的直径,是说明AB*AC=AD*AE 如图⊙O是三角形ABC的外接圆,ad是三角形ABC的高,AE是⊙O的直径,求证∠BAE=∠CAD 如图,AD是△ABC的外接圆O的直径,AE⊥BC于点E.且AB=6,AC=4,AE=3,求圆O的半径. 如图,圆O是△ABC的外接圆,AE是直径,AD⊥BC,垂足为D,若AE=7,AC=6,AD=4,求AB的长. 已知:如图,圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是圆O的直径,求证:AC•BC=AE•CD. 如图,圆O为△ABC的外接圆,AD⊥BC.AE为直径,求证,AB*AD=AE*AD 如图,圆o是三角形ABC的外接圆 如图,已知半径为5cm的⊙O是△ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是⊙O的直径,若AC=6cm,BC=9cm,求CD的长 已知圆o是△ABC的外接圆,AB是直径,∠CAE=∠B,求证AE与圆O相切与点A 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC,求证:AB²=AE·AD 初三数学关于圆的题目如图,AE是三角形ABC外接圆O的直径,AD是三角形ABC的边BC上的高,EF垂直于BC,F为垂足,求证:BF=CD 已知圆O是三角形ABC的外接圆 CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证:AC*BC=AE*CD 如图,AE是△ABC外接圆O的直径,AD是△ABC的边BC上的高,EF⊥BC,F为垂足.1)求证:BF=CD;拜托了各位 如图,已知圆O是△ABC的外接圆,AB=BC,AD是BC边上的高,AE是圆O的直径,(1)求证:AC*BC=AD*AE(2)过C做圆O的切线交BA的延长线于点F,若AF=2,CF=4,求AC的长上面那个图不对, 如图,已知三角形ABC内接于圆O,∠ACB=60°∠BAC与∠ABC的角平分线AE,BE相交于点E,延长AE交△ABC的外接圆于D点连结BD说明△BDE是等边三角连结EC,DC,若AD恰好园O的直径,四边形BDCE是什么四边形? 如图,AE是△ABC的外接圆⊙O的直径,AF⊥BC于点D交⊙O于点F,求证:BE=CF紧急啊 加油 我实在想不出来