△ABC内接于圆O,BE⊥AC于E,AD⊥BC于D,AD、BE交于点H,AH=圆半径.求证:∠BAC=60°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:21:02
△ABC内接于圆O,BE⊥AC于E,AD⊥BC于D,AD、BE交于点H,AH=圆半径.求证:∠BAC=60°

△ABC内接于圆O,BE⊥AC于E,AD⊥BC于D,AD、BE交于点H,AH=圆半径.求证:∠BAC=60°
△ABC内接于圆O,BE⊥AC于E,AD⊥BC于D,AD、BE交于点H,AH=圆半径.求证:∠BAC=60°

△ABC内接于圆O,BE⊥AC于E,AD⊥BC于D,AD、BE交于点H,AH=圆半径.求证:∠BAC=60°
证明:
做直径AF,连接BF,作OG⊥AB于点G
则∠F=∠C,∠ABF=90°
∵AD⊥BC
∴∠BAF=∠CAD
∵AO=AH
∴△AOG≌△AHE
∴AG=AE
∵AG=1/2AB
∴AE =1/2AB
∴∠ABE=30°
∴∠BAC=60°

因为只有正三角形的三条垂直线的交点是该三角形的中心点
又因为该△ABC内接于圆O,且AH=圆半径
所以该△ABC内接于圆O点也就是该圆的中心点。
所以该三角形为正三角形
正三角形的三个角形的三个角均为60°
故:∠BAC=60°

△ABC内接于圆O,BE⊥AC于E,AD⊥BC于D,AD、BE交于点H,AH=圆半径.求证:∠BAC=60° 1.在三角形ABC内接于圆O,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD交BE于E,OF垂直BC于求F,求证OF=1/2AH2.圆O内接四边形ABCD中,AC垂直BD于H,OG垂直BC于G,求证OG=1/2AD第一题题目错了,是 在三角形ABC内接于圆O,AD垂直BC于D, 如图,已知三角形ABC内接于圆O,AD为圆O的弦,∠1=∠2,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证:BE=CF. 如图,已知三角形ABC内接于圆O,AD为圆O的弦,∠1=∠2,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证:BE=CF. 已知,如图锐角三角形ABC内接于O,∠ABC=45°,点D是圆O上一点,过点D的切线DE交AC的延长线于点E且DE平行于BC,连接AD,BD,BE,AD的垂线AF与DC的延长线交于点F,求证△ABD相似于△ADE 已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D交BC于E(AD不为直径),连BD和CD,证明:AB×AC+BD×DC=AD² 如图,△ABC内接于圆O,AB=AC,AD是圆O的切线,BD平行于AC,BD交圆O于E,连接AE,则下列结论;1,角DAE=∠BAC 2,AE=BE 3,AD=AE 4,四边形ACBD是平行四边形.其中不对的是. 已知,如图△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D,过D作DE‖BC,交AC的延长线于E,求证:DE是圆O的切线 已知四边形ABCD内接于圆O,AC平分∠BAD,AB与DC的延长线交于点E,AC=CE.求AD=BE 三角形ABC内接于圆O,AB=AC,弦AD交BC于E,AE=4,ED=5(1)求AC △ABC内接于圆,AD⊥BC于D,弦BH⊥AC于E,求FE=EH 三角形ABC内接于圆,AD垂直BC于D,弦BH垂直于AC于E交AD于F,求证FE等于EH 三角形ABC 如图,三角形ABC内接于圆O,AD是圆O的切线,MN平行于AD分别交AB,AC于点E,F,求证:AE乘以AB等于AF乘以AC 一道数学题——初三(极难)已知:如图,三角形ABC内接于圆O.OH垂直于BC,垂足为H;AD垂直于BC,垂足为D;BE垂直于AC,垂足为E;BE、AD交于点F,求证:OH=AF/2.(图有点简陋~). 已知,如图,锐角三角形ABC内接于○o,∠ABC=45°,点D是圆O上一点,过点D的切线DE交AC的延长线于点E,且DE平行于BC连接AD,BD,BE,AD的垂线AF与DC的延长线交于点F,若AB=8cm,AC=6cm,求△DAF的面积 任意三角形ABC内接于圆O.D,E,F分别是弧BC,弧CA,弧AB的中点,求证AD,BE,CF相交于一点. 已知△ABC内接于圆O,AD⊥BC于D,E为AC的中点,延长ED交圆O于F,∠BOC=∠ADE 若F为劣弧BC中点,EF=AC,AD=2CD求AB/BD的值∠BAO=∠ADE 三角形ABC内接于圆AD垂直BC于D,弦BH垂直于AC于E,交AD于F,求证:FE=EH