作业帮把圆分成n(n≥3)等份,经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形.如图,圆O的半径是R,分别求它的外切正三角形,外切正方形,外切正六边形的边长.要求,写
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 10:25:06
把圆分成n(n≥3)等份,经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形.如图,圆O的半径是R,分别求它的外切正三角形,外切正方形,外切正六边形的边长.要求,写
把圆分成n(n≥3)等份,经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形.
如图,圆O的半径是R,分别求它的外切正三角形,外切正方形,外切正六边形的边长.
要求,写明步骤 那个外切三角形的不怎么会证.
把圆分成n(n≥3)等份,经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形.如图,圆O的半径是R,分别求它的外切正三角形,外切正方形,外切正六边形的边长.要求,写
2根三R
2R
R
作外切三角形的弦心距并连接圆心和顶点 在直角三角形中 运用勾股定理
证明那个外切三角形的。
连接圆心与其中的一个顶点A，过圆心作两条半径，与顶角的两条边垂直，
易证这两个直角三角形全等，所以OA平分顶角，因为顶角为60度，所以半角为30度，
因为30度角所对的直角边等于斜边的一半，所以OA＝2R，
所以另一条直角边的长度＝根号3*R，外切正三角形的一条边＝2根号3*R，...
全部展开
证明那个外切三角形的。
连接圆心与其中的一个顶点A，过圆心作两条半径，与顶角的两条边垂直，
易证这两个直角三角形全等，所以OA平分顶角，因为顶角为60度，所以半角为30度，
因为30度角所对的直角边等于斜边的一半，所以OA＝2R，
所以另一条直角边的长度＝根号3*R，外切正三角形的一条边＝2根号3*R，
收起
过一顶点与O连接，过O左邻边的垂线 因为，三角形是正三角形 所以，角平分=30度 勾股定理计算得 &nbs...
全部展开
过一顶点与O连接，过O左邻边的垂线 因为，三角形是正三角形 所以，角平分=30度 勾股定理计算得
收起
1,正三角形：
正三角形中心到一边的距离是是边长的√3/6倍
中心到底边高度为R，
R=√3/6a
a=2√3R
2,正方形：2R
正方形边长a=2R
3，正六边形：√3/2R
360度除以6得60度，圆心到两顶点相等所以构成的三角形为正三角形
a=√(R^2-(R/2)^2)=√3/2R...
全部展开
1,正三角形：
正三角形中心到一边的距离是是边长的√3/6倍
中心到底边高度为R，
R=√3/6a
a=2√3R
2,正方形：2R
正方形边长a=2R
3，正六边形：√3/2R
360度除以6得60度，圆心到两顶点相等所以构成的三角形为正三角形
a=√(R^2-(R/2)^2)=√3/2R
收起