设{Am}是等差数列,若Am=n,An=m,(m≠n),求Am+n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 12:39:57
设{Am}是等差数列,若Am=n,An=m,(m≠n),求Am+n

设{Am}是等差数列,若Am=n,An=m,(m≠n),求Am+n
设{Am}是等差数列,若Am=n,An=m,(m≠n),求Am+n

设{Am}是等差数列,若Am=n,An=m,(m≠n),求Am+n
由 m≠n,设公差 d,且 d≠0
Am-An=(m-n)d
又Am=n,An=m
所以 (m-n)d=n-m
因为d≠0
所以 d=-1
Am+n = Am +(m+n -m)d
= Am + nd
= n +n*(-1)
= 0