梯形ABCD中,G,H分别为BD,AC中点,求证GH=1/2(BC-AD)如题,求救!那位大使来帮我,在两天之内,皇哥居室,怎么证DHE三点共线?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:34:24
梯形ABCD中,G,H分别为BD,AC中点,求证GH=1/2(BC-AD)如题,求救!那位大使来帮我,在两天之内,皇哥居室,怎么证DHE三点共线?

梯形ABCD中,G,H分别为BD,AC中点,求证GH=1/2(BC-AD)如题,求救!那位大使来帮我,在两天之内,皇哥居室,怎么证DHE三点共线?
梯形ABCD中,G,H分别为BD,AC中点,求证GH=1/2(BC-AD)
如题,求救!那位大使来帮我,在两天之内,
皇哥居室,怎么证DHE三点共线?

梯形ABCD中,G,H分别为BD,AC中点,求证GH=1/2(BC-AD)如题,求救!那位大使来帮我,在两天之内,皇哥居室,怎么证DHE三点共线?
如果是向量问题的话,设DC中点为E,连接GE、HE,则GE=1/2BC,HE=1/2AD,GH=GE-HE=1/2(BC-AD)

不好画图,你自己边看边自己画
延长BC(在我的图里是下边)使CE=AD(注意这时ACED构成一平行四边形),延长GH交DE于F
则易证F是DE的中点(GH平行于BC,H是AC的中点),又G是BD中点
所以GF=BE/2
GF=GH+HF=GH+AD
BE=BC+CE=BC+AD
代入得证
对,还要证GH平行BC
那不如直接设AC和BD...

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不好画图,你自己边看边自己画
延长BC(在我的图里是下边)使CE=AD(注意这时ACED构成一平行四边形),延长GH交DE于F
则易证F是DE的中点(GH平行于BC,H是AC的中点),又G是BD中点
所以GF=BE/2
GF=GH+HF=GH+AD
BE=BC+CE=BC+AD
代入得证
对,还要证GH平行BC
那不如直接设AC和BD的交点为O
AO/AC=DO/BD(都等于AD/(BC+AD)
AH DG 分别是AC BD的一半
所以AO/AH=DO/DG
两边各减1,得OH/AH=OG/DG(最好先将前面那个等式分子分母倒一下再减1)
所以GH//BC
这样你的补充问题就能解释了

收起

作梯形ABCD的中位线MN分别角AB,AC于M,N,则MN平行AD,BC且M,N分别为AB,CD的中点,这样MN必过点G,H,且
MG=HN=1/2AD
于是
GH=MN-MG-HN
=MN-AD
=(AD+BC)/2-AD
=(BC-AB)/2

一道中位线几何题在梯形ABCD中,上底AD=4cm,下底BC=10cm,中位线EF分别交对角线AC,BD于G、H证明:G、H为分别BD、AC的中点 急.快速回答.如图,在梯形ABCD中,DC‖AB,G,H分别为AC,BD的中点求证:GH=(AB-CD)÷2 梯形ABCD中,AD平行于CD,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,E.F.G.H分别为AB.BC.CD.DA的中点 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB、CD的中点,EF分别交BD、AC于点G、H.求证:GH=1/2(BC-AD)过程清楚点,写得好加分 梯形ABCD中 AD平行BC E F分别为AB CD的中点 EF分别交BD AC与G H 求证 1 EG=HF 2 GH=2分之1(BC-AD) 已知:梯形ABCD中,AB∥DC直线EH∥AB分别交AD、AC、BD、BC于E、F、G、H 求证:EF=GH. 梯形ABCD中,AD平行于BC,中位线EF分别与BD、AC交于点G、H,若AD=6,BC=10,则GH= 如图,梯形ABCD中,AD//BC,EF//AD,EF分别交AB,BD,AC,CD于点E,G,H,F,求证:EG=FH 梯形ABCD中,AB‖CD,中位线MN分别交AC,BD于点G,H.若AB=12,DC=8,则GH=?RT, 梯形 ABCD 中.AD‖BC .中位线EF与BD.AC.分别交于G.H.若AD=8.BC=12 则GH的长为 (如图)RT 求证...要求简单明了. 梯形ABCD中.AD‖BC.中位线EF与BD,AC 分别交于 G,H .若AD=8.BC=12.则GH的长为?( 有图.)如题, 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别为AB、DC的中点.求证:GH=二分之一(BC-AD)G、H是EF与AC、BD的交点 梯形ABCD中,G,H分别为BD,AC中点,求证GH=1/2(BC-AD)如题,求救!那位大使来帮我,在两天之内,皇哥居室,怎么证DHE三点共线? 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E,F分别为AB,CD的中点,EF分别交BD,AC于点G,H.求证:GH=1/2(BC-AD)其他我都明白,但是如何证明G,H分别是BD,AC的中点? 八年级(上)数学单元测试题(三)1.在梯形ABCD中 ,AD//BC,中位线EF分别交AC,BD于点G,H,且G,H分别为AC,BD的中点,AD=3,BC=5.求GH的长. 初中几何题——梯形1.梯形ABCD中AD平行BC,两对角线AC与BD交于O,且BD垂直AD,已知BC等于CD等于7,AD等于2根号13,求AB的长.2.已知梯形ABCD中,AD平行BC,E、F分别为AB、CD的中点,EF分别交BD、AC于点G、H, 在梯形ABCD中,AD//BC,G,H分别是两条对角线AC.BD的中点,证明:GH//BC 在梯形ABCD中,AD平行BC,E、F分别为AB、AC的中点,BD与EF相交于G.求证:GF=2/1(BC-A