a的平方+a-1=0,求a的立方+3倍a的平方+a-4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:16:30
a的平方+a-1=0,求a的立方+3倍a的平方+a-4

a的平方+a-1=0,求a的立方+3倍a的平方+a-4
a的平方+a-1=0,求a的立方+3倍a的平方+a-4

a的平方+a-1=0,求a的立方+3倍a的平方+a-4
a^2+a-1=0
a的立方+3倍a的平方+a-4
=a*(a^2+3a+1)-4
=a*(1-a +3a+1)-4
=a*(2+2a)-4
=2*(a+a^2)-4
=2*1-4
=-2

a^2+a-1=0
a^2+a=1
很明显 a不等于0
两边同乘以a
a^3+a^2=a
即a^3=a-a^2
a^3+3a^2+a-4
=a-a^2+3a^2+a-4
=2a^2+2a-4
=2(a^2+a)-4
=2-4=-2